Номер 6, страница 137 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 25. Трансформатор. Задания и упражнения - номер 6, страница 137.

Условие.

6. Первичная катушка повышающего трансформатора имеет 400 витков. Сколько витков содержит вторичная обмотка, если напряжение повышается с 6 до 220 В?

Решение.

Дано:

Число витков в первичной катушке, $N_1 = 400$

Напряжение на первичной катушке, $U_1 = 6$ В

Напряжение на вторичной катушке, $U_2 = 220$ В

Найти:

Число витков во вторичной катушке, $N_2$

Решение:

Для идеального трансформатора отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение выражается формулой:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

где $U_1$ и $N_1$ – напряжение и число витков в первичной обмотке, а $U_2$ и $N_2$ – напряжение и число витков во вторичной обмотке.

Коэффициент трансформации $\text{k}$ для повышающего трансформатора рассчитывается как:

$k = \frac{U_2}{U_1}$

Выразим из основной формулы искомое число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим известные значения в формулу:

$N_2 = 400 \cdot \frac{220 \text{ В}}{6 \text{ В}}$

Произведем вычисления:

$N_2 = 400 \cdot \frac{110}{3} = \frac{44000}{3} \approx 14666.67$

Так как число витков в катушке может быть только целым числом, округлим полученный результат до ближайшего целого.

$N_2 \approx 14667$

Ответ: вторичная обмотка содержит примерно 14667 витков.