Номер 4, страница 139 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 26. Передача электрической энергии. Вопросы - номер 4, страница 139.

Условие.

4. Почему при передаче электроэнергии необходимо повышать напряжение в линии электропередачи?

Решение.

Решение

При передаче электроэнергии на большие расстояния от электростанции к потребителю возникают неизбежные потери энергии в проводах линии электропередачи (ЛЭП). Эти потери связаны с нагревом проводов при прохождении по ним электрического тока и определяются законом Джоуля-Ленца.

Мощность, теряемая в проводах в виде тепла, вычисляется по формуле: $P_{потерь} = I^2 \cdot R$, где $\text{I}$ – сила тока в линии, а $\text{R}$ – сопротивление проводов.

Из этой формулы видно, что потери мощности прямо пропорциональны квадрату силы тока. Следовательно, для уменьшения потерь необходимо максимально уменьшить силу тока в ЛЭП.

В то же время, мощность, передаваемая по линии, связана с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ соотношением: $P = U \cdot I$. Отсюда можно выразить силу тока: $I = \frac{P}{U}$.

Подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{потерь} = (\frac{P}{U})^2 \cdot R = \frac{P^2 \cdot R}{U^2}$

Из полученной формулы следует, что при передаче одной и той же мощности $\text{P}$ по линии с сопротивлением $\text{R}$ потери мощности $P_{потерь}$ обратно пропорциональны квадрату напряжения $\text{U}$. Это означает, что увеличение напряжения в линии электропередачи приводит к значительному снижению потерь энергии. Например, если увеличить напряжение в 10 раз, потери энергии уменьшатся в $10^2 = 100$ раз.

Именно поэтому на электростанциях с помощью повышающих трансформаторов напряжение увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт) перед передачей электроэнергии по ЛЭП на большие расстояния. Вблизи потребителей напряжение снова понижают с помощью понижающих трансформаторов до безопасных и стандартных значений (например, 220 В).

Ответ: Повышение напряжения в линиях электропередачи необходимо для уменьшения силы тока, протекающего по проводам. Согласно закону Джоуля-Ленца, потери мощности на нагрев проводов пропорциональны квадрату силы тока ($P_{потерь} \propto I^2$). Поскольку передаваемая мощность равна $P = U \cdot I$, при увеличении напряжения $\text{U}$ для передачи той же мощности $\text{P}$ требуется меньшая сила тока $\text{I}$. Это приводит к квадратичному уменьшению потерь энергии ($P_{потерь} \propto \frac{1}{U^2}$), что делает передачу электроэнергии на большие расстояния более эффективной и экономически выгодной.