Номер 3, страница 140 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 26. Передача электрической энергии. Задания и упражнения - номер 3, страница 140.

Условие.

3. Первичная обмотка трансформатора состоит из 1 000 витков и подключается к сети напряжением 220 В. Сколько витков содержит вторичная обмотка трансформатора, к которой подключена электрическая лампа карманного фонаря с рабочим напряжением 3,5 В? (Потерями энергии пренебречь.)

Решение.

Дано:

Число витков в первичной обмотке, $N_1 = 1000$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 3,5$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Число витков во вторичной обмотке, $N_2$

Решение:

В условии задачи указано, что потерями энергии можно пренебречь. Это означает, что мы рассматриваем идеальный трансформатор. Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение выражается формулой:

$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} $$

где $U_1$ и $N_1$ – напряжение и число витков в первичной обмотке, а $U_2$ и $N_2$ – напряжение и число витков во вторичной обмотке.

Из этой формулы выразим искомое число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$$ N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1} $$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$$ N_2 = 1000 \cdot \frac{3,5 \text{ В}}{220 \text{ В}} = \frac{3500}{220} = \frac{350}{22} = \frac{175}{11} \approx 15,91 $$

Так как число витков должно быть целым, округляем полученное значение до ближайшего целого числа.

$$ N_2 \approx 16 $$

Ответ: во вторичной обмотке трансформатора должно быть 16 витков.