Номер 5, страница 140 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 26. Передача электрической энергии. Задания и упражнения - номер 5, страница 140.

Условие.

5. На первичной обмотке трансформатора напряжение равно 220 В, на вторичной — 12 В. Найдите:

а) коэффициент трансформации;

б) максимальные значения напряжения на первичной и вторичной обмотках.

Решение.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220 \text{ В}$

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 12 \text{ В}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) коэффициент трансформации, $k - ?$

б) максимальные значения напряжений, $U_{1,max} - ?, U_{2,max} - ?$

Решение:

а) коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации $\text{k}$ — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз трансформатор изменяет напряжение. Для идеального трансформатора (без потерь энергии) он равен отношению напряжения на первичной обмотке $U_1$ к напряжению на вторичной обмотке $U_2$.

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим известные значения:

$k = \frac{220 \text{ В}}{12 \text{ В}} \approx 18,33$

Ответ: коэффициент трансформации равен приблизительно 18,33.

б) максимальные значения напряжения на первичной и вторичной обмотках

В сетях переменного тока обычно указывают действующее (эффективное) значение напряжения. Максимальное (амплитудное) значение напряжения $U_{max}$ связано с действующим значением $\text{U}$ для синусоидального тока соотношением:

$U_{max} = U \cdot \sqrt{2}$

Найдем максимальное значение напряжения для первичной обмотки:

$U_{1,max} = U_1 \cdot \sqrt{2} = 220 \text{ В} \cdot \sqrt{2} \approx 311 \text{ В}$

Найдем максимальное значение напряжения для вторичной обмотки:

$U_{2,max} = U_2 \cdot \sqrt{2} = 12 \text{ В} \cdot \sqrt{2} \approx 17 \text{ В}$

Ответ: максимальное значение напряжения на первичной обмотке составляет примерно 311 В, на вторичной – примерно 17 В.