Номер 3, страница 220 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 8. Элементы квантовой физики. Параграф 43. Поглощение и испускание света атомами. Задания и упражнения - номер 3, страница 220.

Условие.

3. Найдите длину волны электромагнитного излучения, если энергия соответствующего кванта равна 123 эВ.

Решение.

Дано:

Энергия кванта электромагнитного излучения $E = 123$ эВ.

Постоянная Планка $h \approx 6.63 \times 10^{-34}$ Дж$\cdot$с.

Скорость света в вакууме $c = 3 \times 10^8$ м/с.

Переведем энергию в систему СИ. Учитывая, что $1 \text{ эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж}$:

$E = 123 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 196.8 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 1.968 \times 10^{-17} \text{ Дж}$

Найти:

Длину волны $\lambda$.

Решение:

Энергия кванта (фотона) $\text{E}$ связана с длиной волны излучения $\lambda$ формулой Планка:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Выразим из этой формулы искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

Подставим числовые значения в СИ и выполним расчет:

$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{1.968 \times 10^{-17} \text{ Дж}}$

$\lambda = \frac{19.89 \times 10^{-26} \text{ Дж} \cdot \text{м}}{1.968 \times 10^{-17} \text{ Дж}} \approx 10.1067 \times 10^{-9} \text{ м}$

Результат удобно представить в нанометрах ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$):

$\lambda \approx 10.1 \text{ нм}$

Ответ: $\lambda \approx 10.1$ нм.