Номер 1, страница 222 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 8. Элементы квантовой физики. Параграф 44. Модель атома водорода. Вопросы - номер 1, страница 222.

Условие.

1. Почему энергия атома водорода на разных энергетических уровнях отрицательна (см. рис. 225)?

Решение.

1. Энергия атома водорода на разных энергетических уровнях отрицательна, потому что она представляет собой полную энергию электрона, находящегося в связанном состоянии с ядром. Полная энергия $\text{E}$ является суммой кинетической энергии движения электрона $\text{K}$ и его потенциальной энергии $\text{U}$ во взаимодействии с ядром: $E = K + U$.

Потенциальная энергия электростатического взаимодействия электрона и ядра по соглашению принимается равной нулю, когда они находятся на бесконечном расстоянии друг от друга. Поскольку между отрицательно заряженным электроном и положительно заряженным ядром действуют силы притяжения, при их сближении потенциальная энергия системы становится отрицательной. Кинетическая энергия электрона, связанная с его движением, всегда положительна.

Для того чтобы электрон был удержан в атоме (то есть находился в связанном состоянии), его полная энергия должна быть меньше энергии свободного электрона, то есть меньше нуля. Если бы полная энергия была положительной или равной нулю, электрон не был бы связан с ядром и покинул бы атом. Таким образом, отрицательный знак энергии указывает на то, что для отрыва электрона от ядра (ионизации атома) необходимо совершить работу, то есть сообщить атому энергию.

Энергетические уровни атома водорода описываются формулой Бора: $E_n = -\frac{13.6 \text{ эВ}}{n^2}$, где $\text{n}$ — главное квантовое число ($n = 1, 2, 3, \dots$). Из этой формулы видно, что энергия на любом стационарном уровне отрицательна и стремится к нулю при $n \to \infty$, что соответствует ионизации атома.

Ответ: Энергия атома водорода отрицательна, потому что она соответствует энергии связанного состояния электрона и ядра. Потенциальная энергия притяжения электрона к ядру отрицательна (при условии, что на бесконечности она равна нулю), и её модуль больше кинетической энергии электрона. Отрицательное значение полной энергии означает, что для ионизации атома, то есть для отрыва электрона, системе необходимо сообщить энергию.