Номер 6, страница 182 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава V. Физика атома и атомного ядра. Проверим свои знания по теме главы V - номер 6, страница 182.

Условие.

6. Радиоактивный изотоп железа ${}_{26}^{59}\text{Fe}$ имеет период полураспада 45 суток. Это означает, что

1) за 90 суток распадутся все наличные ядра железа-59

2) каждое ядро железа-59 распадается каждые 45 суток

3) за 45 суток распадётся половина из большого числа радиоактивных ядер железа-59

4) за 45 суток распадутся все ядра радиоактивного железа из большого их числа

Решение.

Решение

Период полураспада ($T_{1/2}$) — это промежуток времени, в течение которого в среднем распадается половина от большого начального числа радиоактивных ядер. В условии задачи дано, что период полураспада изотопа железа $_{26}^{59}Fe$ составляет 45 суток.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов ответа:

1) за 90 суток распадутся все наличные ядра железа-59

Это утверждение неверно. 90 суток — это два периода полураспада ($2 \cdot 45$ суток). За первый период полураспада (45 суток) число ядер уменьшится в 2 раза. За второй период полураспада — ещё в 2 раза. Таким образом, через 90 суток останется $1/4$ от начального числа ядер, а распадётся $3/4$. Согласно закону радиоактивного распада $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$, где $N_0$ — начальное число ядер, а $N(t)$ — число нераспавшихся ядер через время $\text{t}$. Через 90 суток: $N(90) = N_0 \cdot 2^{-90/45} = N_0 \cdot 2^{-2} = N_0/4$. Полный распад всех ядер теоретически занимает бесконечное время.

2) каждое ядро железа-59 распадается каждые 45 суток

Это утверждение неверно. Распад отдельного ядра является случайным событием, и невозможно предсказать, когда именно оно произойдёт. Период полураспада — это статистическая величина, которая описывает поведение большого ансамбля ядер, а не каждого ядра в отдельности. Кроме того, каждое ядро может распасться только один раз.

3) за 45 суток распадётся половина из большого числа радиоактивных ядер железа-59

Это утверждение верно. Оно в точности соответствует определению периода полураспада. За время, равное одному периоду полураспада, распадается половина из большого числа имеющихся радиоактивных ядер.

4) за 45 суток распадутся все ядра радиоактивного железа из большого их числа

Это утверждение неверно. Как следует из определения, за один период полураспада распадается только половина, а не все ядра.

Ответ: 3