Номер 1, страница 111 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. При каком условии может произойти радиоактивный распад атомного ядра?

1. Радиоактивный распад атомного ядра — это самопроизвольный (спонтанный) процесс, который происходит без внешнего воздействия. Основное и единственное условие, при котором такой распад становится возможным, вытекает из фундаментального закона сохранения энергии.

Согласно специальной теории относительности, масса и энергия взаимосвязаны соотношением Эйнштейна $E = mc^2$, где $\text{E}$ — энергия, $\text{m}$ — масса, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме. Любая физическая система стремится перейти в состояние с наименьшей возможной энергией, так как такое состояние является наиболее устойчивым.

Применительно к ядру атома это означает, что радиоактивный распад может произойти только в том случае, если масса исходного (материнского) ядра $M_{\text{я}}$ больше, чем суммарная масса всех продуктов распада (дочернего ядра $M_{\text{д}}$ и всех испущенных частиц $\sum m_{\text{ч}}$). Математически это условие записывается в виде неравенства:
$M_{\text{я}} > M_{\text{д}} + \sum m_{\text{ч}}$

Эта разность масс, называемая дефектом масс реакции $\Delta m = M_{\text{я}} - (M_{\text{д}} + \sum m_{\text{ч}})$, не исчезает, а в соответствии с формулой Эйнштейна превращается в энергию $\text{Q}$. Эта энергия выделяется в процессе распада и сообщается продуктам распада в виде их кинетической энергии, а также может уноситься гамма-квантами:
$Q = \Delta m \cdot c^2 = (M_{\text{я}} - (M_{\text{д}} + \sum m_{\text{ч}}))c^2 > 0$

Таким образом, распад возможен тогда и только тогда, когда он энергетически выгоден, то есть когда суммарная энергия покоя продуктов распада меньше энергии покоя исходного ядра. Если это условие не выполняется ($M_{\text{я}} \le M_{\text{д}} + \sum m_{\text{ч}}$), ядро является стабильным по отношению к данному виду распада, и самопроизвольный распад невозможен, так как он нарушил бы закон сохранения энергии.

Ответ: Радиоактивный распад атомного ядра может произойти только при условии, что масса покоя исходного (материнского) ядра больше суммарной массы покоя всех продуктов распада.