Номер 5, страница 116 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

5. Как вычисляется выход ядерной реакции?

5. Выход ядерной реакции, также известный как энергетический выход или Q-величина реакции, вычисляется на основе закона сохранения энергии с учётом эквивалентности массы и энергии.

Энергетический выход представляет собой разность между полной энергией (включая энергию покоя) начальных частиц и полной энергией конечных продуктов реакции. Для вычисления используется знаменитая формула Эйнштейна $E=mc^2$.

Рассмотрим общую ядерную реакцию вида: $A + B \rightarrow C + D$, где $\text{A}$ и $\text{B}$ — исходные частицы (ядра), а $\text{C}$ и $\text{D}$ — продукты реакции.

Энергетический выход $\text{Q}$ вычисляется как разница между суммарной массой покоя исходных частиц и суммарной массой покоя продуктов реакции, умноженная на квадрат скорости света в вакууме ($c^2$).

Формула для расчета энергетического выхода:

$Q = (m_A + m_B - m_C - m_D) \cdot c^2 = \Delta m \cdot c^2$

где:

• $m_A, m_B$ — массы покоя исходных частиц;
• $m_C, m_D$ — массы покоя продуктов реакции;
• $\Delta m = (m_A + m_B) - (m_C + m_D)$ — так называемый дефект массы реакции;
• $\text{c}$ — скорость света в вакууме ($c \approx 2.998 \cdot 10^8$ м/с).

В зависимости от знака величины $\text{Q}$, реакции делятся на два типа:

1. Если $Q > 0$ (дефект массы $\Delta m > 0$), реакция является экзоэнергетической (или экзотермической). В ходе такой реакции энергия выделяется, как правило, в виде кинетической энергии продуктов реакции и/или гамма-квантов. Это происходит, когда суммарная масса покоя продуктов меньше суммарной массы покоя исходных частиц.

2. Если $Q < 0$ (дефект массы $\Delta m < 0$), реакция является эндоэнергетической (или эндотермической). Для протекания такой реакции необходимо затратить энергию (например, сообщить исходным частицам достаточную кинетическую энергию), так как масса продуктов превышает массу исходных частиц. Минимальная кинетическая энергия, необходимая для начала реакции, называется пороговой энергией.

Энергетический выход также можно вычислить через энергии связи ядер, участвующих в реакции:

$Q = (E_{св}(C) + E_{св}(D)) - (E_{св}(A) + E_{св}(B))$

где $E_{св}$ — энергия связи соответствующего ядра. Реакция будет экзоэнергетической, если суммарная энергия связи продуктов больше суммарной энергии связи исходных ядер (то есть продукты реакции более стабильны).

Ответ: Выход ядерной реакции (энергетический выход $\text{Q}$) вычисляется как разность масс покоя частиц до и после реакции, умноженная на квадрат скорости света: $Q = \Delta m \cdot c^2 = (M_{\text{исходных}} - M_{\text{продуктов}}) \cdot c^2$. Если $Q > 0$, энергия выделяется (экзоэнергетическая реакция), если $Q < 0$, энергия поглощается (эндоэнергетическая реакция).