Номер 4, страница 12 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

4. Что такое путь материальной точки?

4. Путь материальной точки — это скалярная физическая величина, равная длине участка траектории, пройденного этой точкой за определённый промежуток времени. Иными словами, это общее расстояние, которое преодолело тело, двигаясь по своей траектории, независимо от направления движения.

Основные характеристики пути:
- Путь является скалярной величиной, то есть он характеризуется только числовым значением и не имеет направления. Он всегда неотрицателен ($s \ge 0$).
- В Международной системе единиц (СИ) путь измеряется в метрах (м).
- Путь принято обозначать буквой $\text{s}$ (реже — $\text{L}$).

Важно отличать путь от перемещения. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки. Модуль вектора перемещения $|\Delta \vec{r}|$ — это расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Рассмотрим разницу на примере. Представим, что материальная точка движется из точки А в точку Б по полукруглой траектории радиусом $\text{R}$.
- Траектория — это сама линия движения, в данном случае дуга полуокружности.
- Путь ($\text{s}$), пройденный точкой, будет равен длине этой дуги, то есть половине длины окружности: $s = \pi R$.
- Перемещение ($\Delta \vec{r}$) — это вектор, направленный из точки А в точку Б. Его модуль $|\Delta \vec{r}|$ равен диаметру окружности: $|\Delta \vec{r}| = 2R$.

В этом примере путь $s = \pi R$ очевидно не равен модулю перемещения $|\Delta \vec{r}| = 2R$ (поскольку $\pi \approx 3.14$). В общем случае пройденный путь всегда больше или равен модулю перемещения: $s \ge |\Delta \vec{r}|$. Равенство достигается только в том случае, когда тело движется прямолинейно и не меняет направление своего движения.

Ответ: Путь материальной точки – это скалярная величина, представляющая собой длину траектории, которую точка прошла за некоторый промежуток времени.