Номер 2, страница 13 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

2. Приведите примеры относительности траектории и пути механического движения.

Относительность механического движения означает, что характеристики движения, такие как траектория (линия, которую описывает тело в пространстве) и путь (длина этой траектории), зависят от выбора системы отсчета, то есть от тела, относительно которого это движение рассматривается.

Пример 1: Падение предмета в движущемся поезде

Представим, что пассажир, едущий в поезде, который движется равномерно и прямолинейно, роняет яблоко из рук.

В системе отсчета, связанной с поездом (с точки зрения пассажира):
Пассажир видит, что яблоко падает вертикально вниз. Для него траектория движения яблока — это отрезок прямой линии. Путь, пройденный яблоком, будет равен высоте, с которой оно упало.

В системе отсчета, связанной с Землей (с точки зрения человека, стоящего на платформе):
Наблюдатель на платформе видит, что яблоко, помимо движения вниз под действием силы тяжести, также продолжает двигаться вперед вместе с поездом. Его движение является результатом сложения двух движений: равномерного горизонтального и равноускоренного вертикального. Траектория яблока в этой системе отсчета будет параболой. Длина этой параболической дуги (путь) будет очевидно больше, чем просто высота падения.

Ответ: Таким образом, для одного и того же физического явления (падения яблока) траектория в одной системе отсчета (поезд) является прямой, а в другой (Земля) — параболой. Пройденный путь в этих системах отсчета также различен.

Пример 2: Движение точки на ободе катящегося колеса

Рассмотрим движение точки на ободе колеса велосипеда (например, светоотражателя).

В системе отсчета, связанной с центром колеса (с осью велосипеда):
Для наблюдателя, движущегося вместе с велосипедом и смотрящего на колесо, точка на ободе будет двигаться по окружности. Траектория — окружность. Путь, пройденный точкой за один полный оборот колеса, равен длине этой окружности $L = 2\pi R$, где $\text{R}$ — радиус колеса.

В системе отсчета, связанной с Землей (с точки зрения неподвижного наблюдателя на тротуаре):
Для наблюдателя на земле точка на ободе будет описывать сложную кривую, которая называется циклоидой. Это происходит потому, что точка одновременно участвует во вращательном движении вокруг оси колеса и в поступательном движении вместе с велосипедом. Траектория — циклоида. Путь, пройденный точкой за время одного оборота колеса, равен длине одной арки циклоиды и составляет $L = 8R$.

Ответ: В этом примере траектория точки в одной системе отсчета (ось) — это окружность, а в другой (Земля) — циклоида. Путь, пройденный за один оборот, также кардинально различается ($2\pi R \approx 6.28R$ против $ ext{8R}$). Это демонстрирует, что и форма траектории, и численное значение пути являются относительными.