Номер 1, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

1. Что такое мгновенная скорость?

1. Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в каждый конкретный момент времени. В отличие от средней скорости, которая усредняет движение на некотором отрезке времени, мгновенная скорость описывает движение «здесь и сейчас».

Представим, что мы измеряем среднюю скорость на всё более коротких промежутках времени. Средняя скорость $\vec{v}_{ср}$ находится как отношение вектора перемещения $\Delta \vec{r}$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло: $\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}$. Если мы будем уменьшать промежуток времени $\Delta t$, стремя его к нулю, то и перемещение $\Delta \vec{r}$ также будет стремиться к нулю. Предел, к которому стремится это отношение, и есть мгновенная скорость.

Математически мгновенная скорость определяется как первая производная радиус-вектора $\vec{r}$ (вектора, проведенного из начала координат в точку, где находится тело) по времени $\text{t}$:
$\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

Важные свойства мгновенной скорости:
1. Это векторная величина, то есть она имеет и модуль (численное значение), и направление.
2. Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где в данный момент находится тело.
3. Модуль мгновенной скорости (ее численное значение) называется мгновенной путевой скоростью. Именно это значение показывает спидометр в автомобиле.

Например, когда автомобиль едет по городу, его скорость постоянно меняется. Показания спидометра в любой момент времени — это модуль мгновенной скорости. Направление движения (а значит, и направление вектора скорости) также меняется при поворотах.

Ответ: Мгновенная скорость – это скорость тела в данный момент времени в данной точке траектории. Она определяется как предел отношения перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло, при стремлении этого промежутка времени к нулю. Математически это первая производная радиус-вектора по времени: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$. Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения.