Номер 4, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

4. Какое направление имеет вектор ускорения при прямолинейном движении с возрастающей скоростью? с убывающей скоростью?

с возрастающей скоростью

Решение:

Ускорение, $\vec{a}$, — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения вектора скорости тела, $\vec{v}$. Ускорение определяется по формуле $\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$, где $\Delta\vec{v}$ — это изменение вектора скорости за промежуток времени $\Delta t$. При прямолинейном движении тело движется вдоль прямой линии, и вектор его скорости $\vec{v}$ всегда направлен вдоль этой прямой. Если скорость тела возрастает (такое движение называют ускоренным), это означает, что модуль его скорости увеличивается. В таком случае вектор изменения скорости $\Delta\vec{v} = \vec{v}_{2} - \vec{v}_{1}$ (где $v_2 > v_1$) будет направлен в ту же сторону, что и вектор скорости $\vec{v}$. Так как вектор ускорения $\vec{a}$ по определению сонаправлен с вектором изменения скорости $\Delta\vec{v}$ (поскольку промежуток времени $\Delta t$ является положительной скалярной величиной), то и вектор ускорения будет направлен в ту же сторону, что и вектор скорости.

Ответ: при прямолинейном движении с возрастающей скоростью вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и вектор скорости (по направлению движения).

с убывающей скоростью

Решение:

Если при прямолинейном движении скорость тела убывает (такое движение называют замедленным), то модуль его вектора скорости $\vec{v}$ уменьшается. В этом случае вектор изменения скорости $\Delta\vec{v}$ будет направлен в сторону, противоположную направлению вектора скорости $\vec{v}$. Для наглядности рассмотрим пример: пусть тело движется вправо, и его скорость уменьшается с $v_1 = 10 \text{ м/с}$ до $v_2 = 5 \text{ м/с}$. Изменение скорости $\Delta v = v_2 - v_1 = 5 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -5 \text{ м/с}$. Отрицательное значение показывает, что вектор изменения скорости направлен влево, то есть в сторону, противоположную начальному движению. Поскольку вектор ускорения $\vec{a}$ сонаправлен с вектором изменения скорости $\Delta\vec{v}$, то при замедленном движении он будет направлен в сторону, противоположную вектору скорости.

Ответ: при прямолинейном движении с убывающей скоростью вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости (против направления движения).