Номер 2, страница 99 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

2. Почему в формуле для вычисления элементарного заряда в знаменателе не $\text{N}$, а $2N$?

2. Этот вопрос, по всей видимости, относится к определению элементарного заряда $\text{e}$ методом электролиза. Формула для расчёта зависит от вещества, которое используется в эксперименте.

Согласно законам электролиза Фарадея, количество вещества, выделившегося на электроде, связано с общим электрическим зарядом $\text{Q}$, прошедшим через электролит. Этот заряд можно найти, зная силу тока $\text{I}$ и время его прохождения $\text{t}$: $Q = I \cdot t$.

Весь прошедший заряд $\text{Q}$ переносится отдельными носителями — электронами. Если $N_e$ — это общее число электронов, прошедших через цепь, то общий заряд равен $Q = N_e \cdot e$, где $\text{e}$ — элементарный заряд, то есть заряд одного электрона.

В процессе электролиза ионы, находящиеся в растворе или расплаве, движутся к электродам и нейтрализуются, превращаясь в нейтральные атомы. Пусть $\text{N}$ — это число атомов, которые выделились на электроде. Для нейтрализации одного иона требуется определённое число электронов, равное его зарядовому числу (валентности) $\text{z}$. Например:

• Для иона серебра $Ag^+$, зарядовое число $z=1$.
• Для иона меди $Cu^{2+}$, зарядовое число $z=2$.
• Для иона алюминия $Al^{3+}$, зарядовое число $z=3$.

Таким образом, чтобы на электроде выделилось $\text{N}$ атомов из ионов с валентностью $\text{z}$, общее число необходимых для этого электронов составит $N_e = z \cdot N$.

Теперь мы можем связать общий заряд $\text{Q}$ с числом выделившихся атомов $\text{N}$ и валентностью $\text{z}$: $Q = N_e \cdot e = (z \cdot N) \cdot e$

Из этого соотношения можно выразить формулу для вычисления элементарного заряда: $e = \frac{Q}{z \cdot N}$

Вопрос "Почему в знаменателе... 2N, а не N?" указывает на то, что в эксперименте, о котором идет речь, использовались ионы с валентностью $z=2$. Такие эксперименты часто проводят с использованием солей двухвалентных металлов, например, медного купороса ($CuSO_4$, ионы $Cu^{2+}$) или сульфата цинка ($ZnSO_4$, ионы $Zn^{2+}$).

При $z=2$ общая формула для расчета элементарного заряда принимает вид: $e = \frac{Q}{2N}$

В этой формуле $\text{N}$ — число выделившихся атомов двухвалентного вещества. Знаменатель равен $ ext{2N}$, потому что каждый из $\text{N}$ ионов, чтобы стать нейтральным атомом, должен был принять два электрона (например, реакция на катоде для меди: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$). Следовательно, общее число электронов, участвовавших в процессе, в два раза больше числа выделившихся атомов.

Если бы в эксперименте использовалось одновалентное вещество (например, серебро, $z=1$), то для нейтрализации $\text{N}$ ионов потребовалось бы $\text{N}$ электронов, и формула для расчёта имела бы вид $e = \frac{Q}{N}$.

Ответ: В знаменателе формулы для вычисления элементарного заряда стоит $ ext{2N}$, а не $\text{N}$, потому что данный расчёт, вероятнее всего, основан на результатах эксперимента по электролизу с использованием двухвалентного вещества (с зарядом иона $2+$). Для нейтрализации каждого из $\text{N}$ ионов и превращения их в атомы требуется два электрона. Таким образом, общее число электронов, перенесших заряд $\text{Q}$, равно $N_e = 2N$. Элементарный заряд $\text{e}$ находится как отношение общего прошедшего заряда к общему числу участвовавших в процессе электронов: $e = Q / (2N)$.