Номер 8.6, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 8.6. При силе тяги реактивного двигателя $2500 \text{ Н}$ ракета стартует вертикально вверх с ускорением $40 \text{ м/с}^2$. Чему равна масса ракеты? Ускорение свободного падения примите равным $10 \text{ м/с}^2$.

Дано:

Сила тяги реактивного двигателя $F_{тяги} = 2500$ Н

Ускорение ракеты $a = 40$ м/с²

Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с²

Найти:

Масса ракеты $\text{m}$

Решение:

На ракету, стартующую вертикально вверх, действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$

В проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение примет вид:

$F_{тяги} - F_{тяж} = ma$

Сила тяжести определяется как $F_{тяж} = mg$. Подставим это выражение в уравнение:

$F_{тяги} - mg = ma$

Наша цель — найти массу $\text{m}$. Перенесем слагаемое, содержащее массу, в одну часть уравнения:

$F_{тяги} = ma + mg$

Вынесем массу $\text{m}$ за скобки:

$F_{тяги} = m(a + g)$

Отсюда выразим массу:

$m = \frac{F_{тяги}}{a + g}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$m = \frac{2500 \text{ Н}}{40 \text{ м/с²} + 10 \text{ м/с²}} = \frac{2500}{50} = 50$ кг

Ответ: масса ракеты равна 50 кг.