Номер 8.2, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 8.2. Какое максимальное ускорение может сообщить автомобилю сила трения на горизонтальном участке дороги при коэффициенте трения 0,5?

Дано:

Коэффициент трения, $μ = 0,5$.

Ускорение свободного падения, $g ≈ 9,8 \, м/с^2$.

Найти:

Максимальное ускорение, $a_{max}$ - ?

Решение:

Движущей силой для автомобиля является сила трения покоя между ведущими колесами и дорогой. Ускорение автомобиля будет максимальным, когда эта сила трения достигнет своего максимального значения.

Рассмотрим силы, действующие на автомобиль. В вертикальном направлении на автомобиль действует сила тяжести $ ext{mg}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх. Поскольку автомобиль движется по горизонтальной дороге, эти силы уравновешивают друг друга:

$N = mg$

В горизонтальном направлении на автомобиль действует сила трения $F_{тр}$, которая и сообщает ему ускорение $\text{a}$. Согласно второму закону Ньютона:

$F_{тр} = ma$

Максимальное ускорение $a_{max}$ достигается при максимальной силе трения покоя (силе сцепления). Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормальной реакции опоры:

$F_{тр, max} = μN$

Подставив в эту формулу выражение для силы нормальной реакции $N = mg$, получим:

$F_{тр, max} = μmg$

Теперь приравняем два выражения для силы, вызывающей максимальное ускорение:

$ma_{max} = F_{тр, max}$

$ma_{max} = μmg$

Как видно из уравнения, масса автомобиля $\text{m}$ сокращается. Это означает, что максимальное ускорение не зависит от массы автомобиля.

$a_{max} = μg$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$a_{max} = 0,5 \cdot 9,8 \, м/с^2 = 4,9 \, м/с^2$

Ответ: максимальное ускорение, которое может сообщить автомобилю сила трения, составляет $4,9 \, м/с^2$.