Номер 3, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

3. Сформулируйте второй закон Ньютона.

3. Сформулируйте второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона, также известный как основной закон динамики, является одним из трёх фундаментальных законов механики, сформулированных Исааком Ньютоном. Он описывает, как сила, действующая на тело, влияет на его движение. Существует две основные формулировки этого закона: классическая и обобщенная (в импульсной форме).

Классическая формулировка (для тел с постоянной массой)

В инерциальной системе отсчета ускорение, которое приобретает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально ее массе. Направление вектора ускорения совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.

Математически этот закон выражается следующей векторной формулой:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $

Чаще эту формулу записывают в виде:

$ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $

где:

• $ \vec{F} $ — равнодействующая (или результирующая) сила, действующая на тело. Это векторная сумма всех сил, приложенных к телу. Единица измерения в СИ — Ньютон (Н).

• $\text{m}$ — масса тела, которая является скалярной величиной и мерой его инертности (способности сопротивляться изменению скорости). Единица измерения в СИ — килограмм (кг).

• $ \vec{a} $ — ускорение тела. Это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Единица измерения в СИ — метр на секунду в квадрате (м/с²).

Из закона следует, что если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано ($ \vec{F}=0 $), то ускорение тела равно нулю ($ \vec{a}=0 $), то есть тело движется равномерно и прямолинейно или покоится, что является содержанием первого закона Ньютона.

Обобщенная формулировка (в импульсной форме)

Второй закон Ньютона в наиболее общем виде формулируется через понятие импульса тела (количества движения). Импульс тела $ \vec{p} $ определяется как произведение его массы $\text{m}$ на скорость $ \vec{v} $: $ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $.

В этой формулировке закон гласит:

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса тела равна равнодействующей всех приложенных к нему внешних сил.

Математически это записывается как производная импульса по времени:

$ \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} $

Эта формулировка является более фундаментальной и общей, так как она применима и к системам с переменной массой (например, к движению ракеты, которая теряет массу за счет сгорания топлива). Если масса тела $\text{m}$ постоянна, то обобщенная формулировка сводится к классической:

$ \vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m \frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a} $

Таким образом, классическая формула $ \vec{F} = m\vec{a} $ является частным случаем обобщенного второго закона Ньютона для тел с постоянной массой.

Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела ($ \vec{a} $) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил ($ \vec{F} $) и обратно пропорционально его массе ($\text{m}$), что выражается формулой $ \vec{F} = m\vec{a} $. В более общем виде, равнодействующая сила равна скорости изменения импульса тела ($ \vec{p} $): $ \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} $. Эта формулировка справедлива в том числе для тел с переменной массой.