Номер 8.4, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 8.4. Человек толкает гирю массой 5 кг силой 100 H, вектор силы направлен вертикально вверх. С каким ускорением движется гиря во время этого толчка?

Дано:

Масса гири, $m = 5$ кг

Сила толчка, $F = 100$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Ускорение гири, $\text{a}$

Решение:

На гирю во время толчка действуют две силы, направленные вдоль вертикальной прямой: сила толчка $\text{F}$, направленная вертикально вверх, и сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз. Для определения ускорения гири воспользуемся вторым законом Ньютона. Согласно этому закону, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:

$\sum \vec{F} = m\vec{a}$

В данном случае уравнение в векторной форме выглядит так:

$\vec{F} + \vec{F_т} = m\vec{a}$

Для решения задачи введем ось OY, направленную вертикально вверх. Спроецируем все векторы на эту ось. Проекция силы толчка $\text{F}$ будет положительной ($F_y = F$), а проекция силы тяжести $F_т$ — отрицательной ($F_{ту} = -F_т$). Ускорение $\text{a}$ также будет направлено вверх, так как сила толчка (100 Н) больше силы тяжести (около 50 Н), поэтому его проекция положительна ($a_y = a$). Уравнение в проекциях на ось OY примет вид:

$F - F_т = ma$

Сила тяжести $F_т$ определяется по формуле:

$F_т = mg$

Подставим выражение для силы тяжести в уравнение второго закона Ньютона:

$F - mg = ma$

Из полученного уравнения выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F - mg}{m}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения:

$a = \frac{100 \text{ Н} - 5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}}{5 \text{ кг}} = \frac{100 \text{ Н} - 50 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = \frac{50 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 10 \text{ м/с²}$

Ускорение направлено вертикально вверх, в ту же сторону, что и равнодействующая сила.

Ответ: ускорение гири во время этого толчка равно 10 м/с².