Номер 8.5, страница 39 - гдз по физике 9 класс учебник Кабардин

Задача 8.5. Человек толкает гирю массой 5 кг силой 100 Н, вектор силы направлен вертикально вниз. С каким ускорением движется гиря во время этого толчка?

Дано:

Масса гири, $m = 5$ кг

Сила, с которой толкают гирю, $F = 100$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Ускорение гири, $\text{a}$

Решение:

Для определения ускорения гири воспользуемся вторым законом Ньютона. На гирю действуют две силы, направленные в одну сторону — вертикально вниз:

1. Сила тяжести ($\text{P}$), которая всегда направлена вертикально вниз.

2. Сила толчка ($\text{F}$), которая по условию задачи также направлена вертикально вниз.

Равнодействующая сила $F_{равн}$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Поскольку обе силы направлены в одну сторону, их модули складываются.

Выберем ось OY, направленную вертикально вниз. Тогда проекция равнодействующей силы на эту ось будет равна:

$F_{равн} = F + P$

Силу тяжести $\text{P}$ рассчитаем по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим значения массы и ускорения свободного падения:

$P = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 49$ Н

Теперь можем вычислить величину равнодействующей силы:

$F_{равн} = 100 \text{ Н} + 49 \text{ Н} = 149$ Н

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F_{равн} = m \cdot a$

Из этой формулы выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_{равн}}{m}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$a = \frac{149 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 29.8$ м/с²

Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, то есть вертикально вниз.

Ответ: ускорение гири во время толчка составляет $29.8$ м/с².