Номер 2, страница 64 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-47. Оптические приборы. Вариант 2 - номер 2, страница 64.

Условие.

2. Может ли любая собирающая линза быть лупой?

Решение.

Нет, не любая собирающая линза может быть лупой.

Лупа представляет собой короткофокусную собирающую линзу, которую используют для получения увеличенного мнимого изображения рассматриваемого предмета. Чтобы получить такое изображение, предмет необходимо расположить между линзой и её главным фокусом, то есть на расстоянии $\text{d}$ от оптического центра линзы, которое меньше её фокусного расстояния $\text{F}$: $d < F$.

Однако главным свойством лупы является её способность увеличивать угол зрения, под которым виден предмет. Увеличение лупы $\Gamma$ показывает, во сколько раз угол зрения, под которым виден предмет через лупу, больше угла зрения, под которым тот же предмет виден невооружённым глазом на расстоянии наилучшего зрения $d_0$. Для нормального человеческого глаза это расстояние составляет примерно 25 см.

Увеличение лупы при наблюдении расслабленным глазом (когда мнимое изображение находится в бесконечности, а предмет — в фокальной плоскости) определяется формулой:

$\Gamma = \frac{d_0}{F}$

Чтобы линза действительно увеличивала, то есть чтобы она могла считаться лупой, её увеличение должно быть больше единицы: $\Gamma > 1$.

Из этого условия следует:

$\frac{d_0}{F} > 1$

$d_0 > F$ или $F < d_0$

Таким образом, собирающая линза может выполнять функцию лупы только в том случае, если её фокусное расстояние $\text{F}$ меньше расстояния наилучшего зрения $d_0$ (т.е. меньше ~25 см). Если фокусное расстояние собирающей линзы будет больше 25 см, то она не сможет дать углового увеличения по сравнению с наблюдением предмета невооружённым глазом с расстояния наилучшего зрения, а значит, не сможет служить лупой в её прямом назначении.

Ответ: Нет, не любая. Собирающая линза может быть использована в качестве лупы только в том случае, если её фокусное расстояние меньше расстояния наилучшего зрения (для нормального глаза — примерно 25 см).