Номер 1, страница 65 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-48. Интерференция и дифракция света. Вариант 2 - номер 1, страница 65.

Условие.

1. Поясните механизм образования интерференционной картины.

Решение.

1. Поясните механизм образования интерференционной картины.

Интерференционная картина — это результат пространственного перераспределения энергии при наложении (суперпозиции) двух или нескольких когерентных волн. Механизм её образования основан на принципе суперпозиции и зависит от разности хода волн в каждой точке пространства.

Ключевые условия для наблюдения устойчивой интерференционной картины:
1. Когерентность: Источники волн должны быть когерентными, то есть испускать волны одинаковой частоты (и длины волны $ \lambda $) с постоянной во времени разностью фаз.
2. Одинаковая поляризация: Для поперечных волн (например, световых) необходимо, чтобы их колебания происходили в одной плоскости.

Принцип суперпозиции и разность хода
Согласно принципу суперпозиции, при встрече волн в некоторой точке пространства, результирующее колебание в ней является векторной суммой колебаний, создаваемых каждой волной по отдельности. Амплитуда и интенсивность результирующей волны определяются разностью фаз $ \Delta\varphi $ накладывающихся волн. Эта разность фаз, в свою очередь, зависит от оптической разности хода $ \Delta d $ — разницы расстояний, пройденных волнами от источников до точки наблюдения:
$ \Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d $

В зависимости от величины $ \Delta d $, возникают два крайних случая интерференции, которые формируют узор из максимумов и минимумов:

1. Конструктивная интерференция (условие максимума)
Происходит в точках, где волны приходят в одинаковой фазе (например, гребень встречается с гребнем). Они усиливают друг друга, создавая максимальную амплитуду колебаний. Это наблюдается, когда разность хода равна целому числу длин волн.
Условие: $ \Delta d = k \lambda $, где $ k = 0, \pm1, \pm2, ... $
В этих точках формируются максимумы интенсивности (например, светлые полосы в опыте со светом).

2. Деструктивная интерференция (условие минимума)
Происходит в точках, где волны приходят в противофазе (гребень встречается с впадиной). Они ослабляют или полностью гасят друг друга, создавая минимальную (вплоть до нулевой) амплитуду. Это наблюдается, когда разность хода равна нечетному числу полуволн.
Условие: $ \Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2} $, где $ k = 0, 1, 2, ... $
В этих точках формируются минимумы интенсивности (например, темные полосы).

Таким образом, интерференционная картина представляет собой устойчивое во времени чередование областей с максимальной и минимальной интенсивностью. Этот узор возникает потому, что при движении от точки к точке на экране или в пространстве плавно изменяется разность хода $ \Delta d $, что приводит к поочередному выполнению условий максимума и минимума.

Ответ: Механизм образования интерференционной картины заключается в сложении когерентных волн, приводящем к пространственному перераспределению их энергии. В точках, где разность хода волн равна целому числу длин волн ($ \Delta d = k \lambda $), наблюдается конструктивная интерференция (максимумы интенсивности). В точках, где разность хода равна нечетному числу полуволн ($ \Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2} $), наблюдается деструктивная интерференция (минимумы интенсивности). Чередование этих максимумов и минимумов формирует стационарную интерференционную картину.