Номер 692, страница 106 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция. Электромагнитное поле - номер 692, страница 106.

► 692. Предложите способы уменьшения индуктивности катушки с железным сердечником при условии, что габариты обмотки (её длина и поперечное сечение) останутся неизменными.

Решение

Индуктивность катушки (соленоида) с сердечником определяется формулой:

$L = \mu \mu_0 \frac{N^2 S}{l}$

где $L$ – индуктивность, $\mu$ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника, $\mu_0$ – магнитная постоянная, $N$ – число витков в обмотке, $S$ – площадь поперечного сечения катушки, $l$ – длина катушки.

По условию задачи, габариты обмотки, то есть ее длина $l$ и площадь поперечного сечения $S$, остаются неизменными. Магнитная постоянная $\mu_0$ также является константой. Из формулы видно, что для уменьшения индуктивности $L$ необходимо уменьшить либо число витков $N$, либо магнитную проницаемость сердечника $\mu$.

Таким образом, можно предложить следующие способы уменьшения индуктивности:

1. Уменьшить число витков обмотки (N)

Индуктивность катушки прямо пропорциональна квадрату числа витков ($L \propto N^2$). Уменьшение количества витков $N$ приведет к существенному снижению индуктивности. Так как длина катушки $l$ остается постоянной, это будет означать увеличение шага намотки (расстояния между витками).

2. Уменьшить эффективную магнитную проницаемость сердечника ($\mu$)

Железный сердечник является ферромагнетиком и имеет высокую магнитную проницаемость ($\mu \gg 1$), что сильно увеличивает индуктивность. Уменьшить ее можно несколькими путями:

а) Вынуть железный сердечник из катушки. В этом случае сердечником станет воздух, магнитная проницаемость которого $\mu \approx 1$. Это приведет к резкому падению индуктивности.

б) Создать в сердечнике воздушный зазор. Если разрезать сердечник и создать небольшой зазор, общее магнитное сопротивление цепи возрастет, что эквивалентно уменьшению эффективной магнитной проницаемости всего сердечника. Это также снизит индуктивность.

в) Заменить сердечник. Можно заменить железный сердечник на сердечник из другого материала с меньшей магнитной проницаемостью (например, на ферритовый сердечник другого типа или на сердечник из пара- или диамагнетика).

Ответ:

Для уменьшения индуктивности катушки с железным сердечником при неизменных габаритах обмотки можно:
1. Уменьшить число витков в обмотке.
2. Вынуть железный сердечник, оставив воздушный.
3. Создать в железном сердечнике воздушный зазор.
4. Заменить железный сердечник на сердечник из материала с меньшей магнитной проницаемостью.