Номер 693, страница 106 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция. Электромагнитное поле - номер 693, страница 106.

► 693. Для демонстрации явления самоиндукции учащийся собрал электрическую цепь, состоящую из аккумулятора, ключа и лампы с толстой нитью накала. При замыкании ключа нить действительно раскалялась не сразу, а постепенно. Объясните, в чём истинная причина наблюдаемого явления.

Решение

Наблюдаемое явление, при котором нить накала лампы раскаляется постепенно, а не мгновенно, объясняется совокупностью двух эффектов: электромагнитной индукции и тепловой инерции. Однако, их вклад в наблюдаемую задержку несопоставим.

1. Явление самоиндукции. В момент замыкания ключа ток в цепи начинает возрастать. Нить накала лампы, особенно толстая и, как правило, скрученная в спираль, обладает индуктивностью $L$. Возрастающий ток создает вокруг себя переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает в нити вихревое электрическое поле. Это приводит к возникновению ЭДС самоиндукции, которая, согласно правилу Ленца, препятствует нарастанию тока. Величина ЭДС самоиндукции определяется формулой: $\mathcal{E}_{си} = -L \frac{dI}{dt}$, где $\frac{dI}{dt}$ — скорость изменения силы тока. Из-за действия этой ЭДС, направленной против ЭДС источника, ток в цепи достигает своего максимального значения не мгновенно, а постепенно. Так как мощность, выделяемая на нити, пропорциональна квадрату силы тока ($P = I^2R$), то и нагрев нити происходит постепенно.

2. Тепловая инерция. Это основная, истинная причина наблюдаемого явления. Нить накала обладает определенной массой $m$ и удельной теплоемкостью $c$. Для того чтобы нагреть ее от начальной температуры до температуры, при которой она начинает ярко светиться (раскаляться), ей необходимо сообщить некоторое количество теплоты $Q = mc\Delta T$. Даже если бы ток установился в цепи мгновенно, на поглощение этого количества энергии и повышение температуры до рабочего значения требуется время. Этот процесс передачи энергии и нагрева массивного тела (по сравнению с электронами) является относительно медленным и занимает доли секунды, что легко воспринимается человеческим глазом.

Таким образом, хотя опыт и был поставлен для демонстрации самоиндукции, и это явление действительно имеет место (ток нарастает не мгновенно), его временной масштаб для обычной лампы накаливания очень мал (микросекунды) и незаметен для наблюдателя. Основная, видимая причина постепенного раскаливания нити — это её тепловая инерция, то есть необходимость времени для накопления достаточного количества энергии, чтобы нагреться до высокой температуры.

Ответ: Истинной причиной наблюдаемого постепенного раскаливания нити является в первую очередь её тепловая инерция: нити с конечной массой и теплоемкостью требуется время, чтобы нагреться до температуры свечения за счет выделяемой мощности. Явление самоиндукции также вносит свой вклад, замедляя нарастание тока в цепи, но для обычной лампы накаливания этот эффект происходит значительно быстрее, чем тепловой процесс, и практически незаметен для глаза.