Номер 775, страница 115 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитное поле. Преломление света. Физический смысл показателя преломления. Дисперсия света. Цвета тел. Типы оптических спектров - номер 775, страница 115.

Условие.

775. Изменяются ли частота и длина волны света при его переходе из воды в вакуум?

Решение.

Решение

При переходе света из одной оптической среды в другую его характеристики, такие как скорость и длина волны, могут изменяться, в то время как частота остается постоянной. Рассмотрим это на примере перехода света из воды в вакуум.

Частота

Частота света ($\nu$) — это характеристика, которая определяется источником излучения и не зависит от среды, в которой свет распространяется. Она показывает, сколько полных колебаний совершает электромагнитное поле в точке пространства за единицу времени. Когда световая волна переходит из одной среды (воды) в другую (вакуум), на границе раздела сред должно сохраняться равенство числа волновых фронтов, приходящих и уходящих за единицу времени. Это обеспечивает непрерывность волнового процесса и означает, что частота колебаний остается неизменной. Таким образом, цвет света, который напрямую связан с частотой, не меняется при переходе из одной прозрачной среды в другую.

Длина волны

Длина волны ($\lambda$), частота ($\nu$) и скорость распространения света ($v$) связаны фундаментальным соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$.

Скорость света в среде зависит от ее абсолютного показателя преломления $n$ по формуле $v = c/n$, где $c$ — скорость света в вакууме. Показатель преломления воды $n_{воды} \approx 1.33$, а показатель преломления вакуума по определению $n_{вакуума} = 1$.

При переходе из воды в вакуум свет попадает в оптически менее плотную среду ($n_{воды} > n_{вакуума}$), поэтому его скорость распространения увеличивается. Скорость в воде составляет $v_{воды} = c/n_{воды}$, а в вакууме она максимальна и равна $c$.

Из соотношения $v = \lambda \nu$ выразим длину волны: $\lambda = v/\nu$. Так как частота $\nu$ остается постоянной, а скорость $v$ при переходе из воды в вакуум увеличивается, то для сохранения равенства длина волны $\lambda$ также должна увеличиться.

Длина волны в воде: $\lambda_{воды} = v_{воды}/\nu = c/(n_{воды}\nu)$.

Длина волны в вакууме: $\lambda_{вакуума} = c/\nu$.

Сравнивая эти выражения, получаем, что $\lambda_{вакуума} = n_{воды} \cdot \lambda_{воды}$. Поскольку $n_{воды} \approx 1.33 > 1$, длина волны в вакууме больше, чем в воде. Следовательно, длина волны изменяется.

Ответ: При переходе света из воды в вакуум его частота не изменяется, а длина волны изменяется — она увеличивается.