Номер 853, страница 126 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Состав атомного ядра. Ядерные силы. Энергия связи. Деление ядер урана. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер - номер 853, страница 126.

853. От чего зависит критическая масса бруска урана, при которой развивается цепная реакция его распада?

Решение

Критическая масса — это минимальная масса делящегося вещества, необходимая для возникновения самоподдерживающейся цепной ядерной реакции. Развитие цепной реакции описывается коэффициентом размножения нейтронов $k$ — это среднее число нейтронов, вызвавших деление ядер, в расчете на один нейтрон предыдущего поколения. Для развития реакции необходимо, чтобы $k \ge 1$. Если $k < 1$, реакция затухает. Если $k = 1$, реакция протекает стационарно (критическое состояние). Если $k > 1$, реакция развивается лавинообразно (надкритическое состояние). Критическая масса зависит от факторов, которые определяют баланс между скоростью рождения нейтронов при делении и скоростью их потерь из-за утечки через поверхность или захвата ядрами без деления.

1. Геометрическая форма.

Потери нейтронов происходят через поверхность вещества. Чем больше отношение площади поверхности к объему, тем интенсивнее утечка нейтронов. Минимальным отношением площади к объему обладает шар. Поэтому для урана шарообразной формы критическая масса будет наименьшей. Для бруска, который при той же массе имеет большую площадь поверхности, критическая масса будет выше.

2. Изотопный состав (степень обогащения).

Природный уран состоит в основном из изотопа $^{238}\text{U}$, который не делится под действием медленных нейтронов, и лишь на ~0.7% из изотопа $^{235}\text{U}$, который эффективно поддерживает цепную реакцию. Чем выше процентное содержание (обогащение) делящегося изотопа $^{235}\text{U}$, тем выше вероятность того, что нейтрон вызовет деление, а не будет бесполезно поглощен. Следовательно, с увеличением степени обогащения урана его критическая масса уменьшается.

3. Плотность вещества.

При увеличении плотности урана атомы располагаются ближе друг к другу. Это уменьшает среднюю длину свободного пробега нейтрона до столкновения с ядром. В результате снижается вероятность того, что нейтрон покинет брусок, не вызвав деления. Таким образом, чем выше плотность вещества, тем меньше критическая масса.

4. Наличие отражателя нейтронов.

Если урановый брусок окружить оболочкой из материала, который хорошо отражает, но слабо поглощает нейтроны (например, бериллий, графит), то часть нейтронов, которые могли бы вылететь за пределы бруска, вернется обратно в активную зону. Это уменьшает утечку нейтронов и, как следствие, снижает критическую массу.

5. Наличие примесей.

Присутствие в уране примесей, ядра которых активно поглощают нейтроны, не вызывая деления (так называемые нейтронные яды, например, бор, кадмий), приводит к дополнительным потерям нейтронов. Чтобы компенсировать эти потери и достичь $k = 1$, потребуется большее количество делящегося вещества. Таким образом, наличие таких примесей увеличивает критическую массу.

Ответ:

Критическая масса бруска урана зависит от его геометрической формы, изотопного состава (степени обогащения ураном-235), плотности, наличия или отсутствия отражателя нейтронов, а также от присутствия примесей, поглощающих нейтроны.