Номер 4, страница 178 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Отрицательно заряженная частица движется со скоростью $\vec{v}$ в магнитном поле (рис. 128). Укажите направление силы, с которой поле действует на частицу.

Рис. 128

Для определения направления силы, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, используется сила Лоренца. Направление этой силы можно найти с помощью правила левой руки. Сила Лоренца описывается векторным произведением:

$ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $

где $ \vec{F} $ — сила Лоренца, $q$ — заряд частицы, $\vec{v}$ — вектор скорости частицы, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции.

Решение

Проанализируем условия, показанные на рисунке:

• Магнитное поле (обозначено точками) является однородным и направлено перпендикулярно плоскости рисунка, на наблюдателя. То есть, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ выходит из плоскости чертежа.
• Частица имеет отрицательный заряд ($q < 0$).
• Вектор скорости частицы $\vec{v}$ направлен по диагонали влево и вниз.

Для нахождения направления силы $\vec{F}$ применим правило левой руки. Так как частица заряжена отрицательно, можно использовать один из двух подходов.

Подход 1: Использование правила левой руки для отрицательного заряда.

Формулировка правила гласит: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца направить противоположно вектору скорости $\vec{v}$ отрицательно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.

1. Располагаем левую руку так, чтобы ладонь была обращена к рисунку. Таким образом, линии $\vec{B}$, направленные из рисунка, будут входить в ладонь.
2. Направляем четыре пальца в сторону, противоположную скорости $\vec{v}$. Поскольку скорость направлена влево-вниз, пальцы должны быть направлены вправо-вверх.
3. В этом положении отогнутый большой палец указывает направление силы $\vec{F}$ — вправо и вниз.

Подход 2: Использование стандартного правила с последующей сменой направления.

Сначала определим направление силы, как если бы заряд был положительным.

1. Вектор $\vec{B}$ входит в ладонь левой руки (ладонь обращена к рисунку).
2. Четыре пальца направлены по вектору скорости $\vec{v}$ (влево и вниз).

При таком расположении большой палец будет указывать влево и вверх.

Поскольку заряд частицы отрицательный ($q < 0$), направление силы Лоренца будет противоположным тому, что указывает большой палец. Следовательно, сила $\vec{F}$ направлена вправо и вниз.

Оба подхода дают один и тот же результат. Сила, действующая на частицу, перпендикулярна как вектору скорости, так и вектору магнитной индукции.

Ответ: Сила, с которой поле действует на частицу, направлена перпендикулярно вектору скорости, по диагонали вправо и вниз.