Номер 2, страница 184 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Как меняется магнитный поток при увеличении в $n$ раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?

2. Дано:

$B_2 = n \cdot B_1$

$S = const$

$\alpha = const$

Найти:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1}$ - ?

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоский контур, помещенный в однородное магнитное поле, определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $S$ — площадь контура, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Запишем выражение для магнитного потока в начальном состоянии:

$\Phi_1 = B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Согласно условию задачи, магнитная индукция увеличивается в $n$ раз, а площадь и ориентация контура не меняются. Тогда новое значение магнитной индукции будет $B_2 = n \cdot B_1$.

Запишем выражение для магнитного потока в конечном состоянии:

$\Phi_2 = B_2 \cdot S \cdot \cos(\alpha) = (n \cdot B_1) \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

Чтобы найти, как изменился магнитный поток, найдем отношение конечного потока $\Phi_2$ к начальному $\Phi_1$:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = \frac{n \cdot B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)}{B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)}$

Сократив одинаковые множители в числителе и знаменателе ($B_1$, $S$, $\cos(\alpha)$), получаем:

$\frac{\Phi_2}{\Phi_1} = n$

Отсюда следует, что $\Phi_2 = n \cdot \Phi_1$.

Таким образом, если магнитная индукция увеличится в $n$ раз, а площадь и ориентация контура останутся неизменными, то магнитный поток через этот контур также увеличится в $n$ раз.

Ответ: Магнитный поток увеличится в $n$ раз.