Номер 3, страница 272 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Запишите формулу для расчёта энергии связи ядра.

3. Решение

Энергия связи ядра — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных, не связанных между собой нуклонов (протонов и нейтронов). Эквивалентно, это та минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны.

Эта энергия возникает из-за так называемого дефекта массы. Экспериментально установлено, что масса любого атомного ядра ($M_я$) всегда меньше суммы масс составляющих его протонов ($m_p$) и нейтронов ($m_n$), когда они находятся в свободном состоянии. Эта разница в массах и называется дефектом массы ($\Delta m$).

Дефект массы для ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, вычисляется по формуле:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$

Согласно принципу эквивалентности массы и энергии, открытому А. Эйнштейном ($E=mc^2$), этому дефекту массы соответствует определенное количество энергии, которое и является энергией связи ядра ($E_{св}$).

Таким образом, формула для расчёта энергии связи ядра выглядит следующим образом:

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$

Если подставить в эту формулу выражение для дефекта массы, то получим развернутую формулу:

$E_{св} = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$

где:

$E_{св}$ — энергия связи ядра,

$\Delta m$ — дефект массы,

Z — число протонов в ядре (порядковый номер элемента),

N — число нейтронов в ядре (N = A - Z, где A — массовое число),

$m_p$ — масса свободного протона,

$m_n$ — масса свободного нейтрона,

$M_я$ — масса ядра,

c — скорость света в вакууме (константа, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с).

Ответ: Формула для расчёта энергии связи ядра: $E_{св} = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$.