Номер 3, страница 290 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Какая реакция энергетически более выгодна (в расчёте на один нуклон): синтез лёгких ядер или деление тяжёлых?

3. Какая реакция энергетически более выгодна (в расчёте на один нуклон): синтез лёгких ядер или деление тяжёлых?

Решение

Энергетическая выгодность ядерной реакции определяется изменением удельной энергии связи нуклонов в ядре. Удельная энергия связи – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны), в расчёте на один нуклон. Чем выше удельная энергия связи, тем прочнее и устойчивее ядро.

График зависимости удельной энергии связи от массового числа $A$ (общего числа нуклонов в ядре) показывает, что она быстро растёт для лёгких элементов, достигает максимума в области железа-56 ($_{26}^{56}\text{Fe}$), где составляет примерно $8.8$ МэВ/нуклон, а затем медленно убывает для более тяжёлых ядер. У урана ($_{92}^{235}\text{U}$) она составляет около $7.6$ МэВ/нуклон.

Энергия выделяется в тех ядерных процессах, в результате которых образуются дочерние ядра с большей удельной энергией связи, чем у исходных.

1. Деление тяжёлых ядер. В реакции деления тяжёлое ядро (например, уран) распадается на два более лёгких осколка, расположенных в середине периодической таблицы. Удельная энергия связи этих осколков (в среднем около $8.5$ МэВ/нуклон) выше, чем у исходного ядра урана. Выделившаяся энергия на один нуклон равна разности удельных энергий связи продуктов и исходного ядра: $ \Delta E_{дел} \approx 8.5 \text{ МэВ} - 7.6 \text{ МэВ} = 0.9 \text{ МэВ/нуклон} $.

2. Синтез лёгких ядер. При слиянии (синтезе) двух очень лёгких ядер (например, изотопов водорода — дейтерия $^2\text{H}$ и трития $^3\text{H}$) образуется более тяжёлое ядро (гелий $^4\text{He}$) и нейтрон. Продукт реакции, ядро гелия, обладает значительно большей удельной энергией связи, чем исходные ядра. Рассмотрим одну из самых перспективных реакций:

$ _1^2\text{H} + _1^3\text{H} \rightarrow _2^4\text{He} + _0^1\text{n} + 17.6 \text{ МэВ} $

В этой реакции участвует 5 нуклонов ($2+3$). Выделившаяся энергия в расчёте на один нуклон составляет: $ \Delta E_{синт} = \frac{17.6 \text{ МэВ}}{5 \text{ нуклонов}} = 3.52 \text{ МэВ/нуклон} $.

Сравнивая полученные значения ($3.52 \text{ МэВ/нуклон} > 0.9 \text{ МэВ/нуклон}$), приходим к выводу, что реакция синтеза лёгких ядер энергетически значительно выгоднее в расчёте на один нуклон, чем реакция деления тяжёлых ядер.

Ответ: Энергетически более выгодной реакцией в расчёте на один нуклон является синтез лёгких ядер.

4. В чём заключается одна из основных трудностей...

Решение

(Вопрос, вероятно, касается трудностей осуществления управляемого термоядерного синтеза)

Одна из основных трудностей в практической реализации управляемого термоядерного синтеза заключается в необходимости преодоления кулоновского барьера.

Атомные ядра имеют положительный электрический заряд. В соответствии с законом Кулона, при их сближении возникает мощная сила электростатического отталкивания, которая препятствует их слиянию. Чтобы синтез произошёл, ядра должны сблизиться на расстояние порядка $10^{-15}$ м, где вступают в действие короткодействующие, но гораздо более мощные ядерные силы притяжения.

Чтобы преодолеть кулоновский барьер, ядра должны обладать огромной кинетической энергией. В макроскопическом масштабе это означает, что вещество должно быть нагрето до сверхвысоких температур — порядка сотен миллионов кельвинов ($10^8 \text{ К}$ и выше).

Такая экстремальная температура порождает вторую, тесно связанную, фундаментальную проблему — проблему удержания плазмы. При таких температурах вещество существует в состоянии плазмы (ионизированного газа). Никакой материальный контейнер не может выдержать контакт с такой горячей плазмой — его стенки мгновенно испарятся, а сама плазма остынет, и реакция прекратится. Поэтому для изоляции плазмы от стенок реактора необходимо создавать сложнейшие системы удержания, например, с помощью мощных магнитных полей (в установках типа токамак или стелларатор).

Ответ: Одна из основных трудностей заключается в необходимости нагрева реагирующих веществ до сверхвысоких температур (сотни миллионов градусов), чтобы сообщить ядрам кинетическую энергию, достаточную для преодоления их взаимного электростатического отталкивания. Это, в свою очередь, порождает сложнейшую инженерную задачу длительного удержания высокотемпературной плазмы.