Задание 16, страница 203 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 39. § 42. Плоское зеркало. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - страница 203.

Задание 16. Возьмите два небольших зеркала и расположите их на столе, как показано на рисунке 145. Между зеркалами расположите какой-либо предмет, например кубик или свечу. Если вы постепенно будете уменьшать угол между зеркалами, то заметите, что число изображений будет расти. Расположите зеркала под углом 45°, 60°, 90° и подсчитайте число изображений.

Данное задание посвящено изучению отражения света в системе двух плоских зеркал. Когда между двумя зеркалами, установленными под углом $\alpha$ друг к другу, помещается какой-либо предмет, образуется несколько его изображений. Это происходит из-за многократных отражений световых лучей от зеркальных поверхностей. Как указано в задании, при уменьшении угла $\alpha$ между зеркалами, количество видимых изображений предмета увеличивается.

Для определения точного количества изображений $n$ используется следующая формула:

$n = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$

Эта формула применима в случаях, когда отношение $360^\circ$ к углу $\alpha$ является целым числом, что и наблюдается для всех углов, предложенных в задаче.

Дано:

Угол между зеркалами, вариант 1: $\alpha_1 = 45^\circ$

Угол между зеркалами, вариант 2: $\alpha_2 = 60^\circ$

Угол между зеркалами, вариант 3: $\alpha_3 = 90^\circ$

Найти:

Число изображений $n_1$, $n_2$, $n_3$ для каждого соответствующего угла.

Решение:

Последовательно рассчитаем число изображений для каждого заданного угла.

Для угла 45°

Подставим значение угла $\alpha_1 = 45^\circ$ в формулу для расчета числа изображений:

$n_1 = \frac{360^\circ}{45^\circ} - 1 = 8 - 1 = 7$

Таким образом, если расположить зеркала под углом 45 градусов, мы увидим 7 изображений предмета.

Ответ: 7 изображений.

Для угла 60°

Подставим значение угла $\alpha_2 = 60^\circ$ в формулу:

$n_2 = \frac{360^\circ}{60^\circ} - 1 = 6 - 1 = 5$

При угле между зеркалами в 60 градусов будет видно 5 изображений.

Ответ: 5 изображений.

Для угла 90°

Подставим значение угла $\alpha_3 = 90^\circ$ в формулу:

$n_3 = \frac{360^\circ}{90^\circ} - 1 = 4 - 1 = 3$

Если зеркала расположены перпендикулярно друг другу (под углом 90 градусов), мы увидим 3 изображения.

Ответ: 3 изображения.

Результаты вычислений подтверждают наблюдение, описанное в задаче: при уменьшении угла между зеркалами (с 90° до 60°, а затем до 45°) количество видимых изображений предмета увеличивается (с 3 до 5, а затем до 7).