Номер 4, страница 202 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 39. § 42. Плоское зеркало. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 4, страница 202.

4. Как изменится расстояние от предмета до его изображения, если предмет удалить от зеркала на 0,5 м?

Дано:

Изменение расстояния от предмета до зеркала: $\Delta d = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Изменение расстояния от предмета до его изображения: $\Delta L$

Решение:

В плоском зеркале изображение предмета находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Обозначим расстояние от предмета до зеркала как $d$, а расстояние от изображения до зеркала как $f$. Тогда для плоского зеркала справедливо равенство:

$d = f$

Расстояние от предмета до его изображения, $L$, равно сумме расстояния от предмета до зеркала и расстояния от изображения до зеркала:

$L = d + f = d + d = 2d$

Пусть начальное расстояние от предмета до зеркала было $d_1$. Тогда начальное расстояние от предмета до его изображения было:

$L_1 = 2d_1$

Предмет удалили от зеркала на расстояние $\Delta d = 0,5 \text{ м}$. Новое расстояние от предмета до зеркала стало:

$d_2 = d_1 + \Delta d = d_1 + 0,5 \text{ м}$

Изображение также удалится от зеркала на такое же расстояние. Новое расстояние от предмета до его изображения будет:

$L_2 = 2d_2 = 2(d_1 + \Delta d) = 2d_1 + 2\Delta d$

Найдем, как изменилось расстояние от предмета до его изображения:

$\Delta L = L_2 - L_1 = (2d_1 + 2\Delta d) - 2d_1 = 2\Delta d$

Подставим известное значение $\Delta d$:

$\Delta L = 2 \times 0,5 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Таким образом, когда предмет удаляется от зеркала на 0,5 м, его изображение также удаляется от зеркала на 0,5 м. В результате общее расстояние между предметом и его изображением увеличивается на сумму этих двух смещений.

Ответ: расстояние от предмета до его изображения увеличится на 1 м.