Номер 7, страница 256 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 52. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Ответь на вопросы - номер 7, страница 256.

Условие.

7. Какие соотношения между длиной волны, её скоростью, периодом и частотой колебаний справедливы для электромагнитных волн?

Решение.

Решение 2.

Для электромагнитных волн, как и для любых других волн, существует ряд фундаментальных соотношений, связывающих их ключевые характеристики: длину волны, скорость распространения, период и частоту колебаний.

Решение:

Основные характеристики электромагнитной волны и соотношения между ними:

1. Частота колебаний ($\nu$) и период колебаний ($T$) являются взаимообратными величинами. Период представляет собой время, за которое векторы напряженности электрического поля $\vec{E}$ и индукции магнитного поля $\vec{B}$ совершают одно полное колебание. Частота — это количество таких колебаний за единицу времени. Их связь выражается формулой:

$T = \frac{1}{\nu}$

2. Скорость распространения волны ($v$) и длина волны ($\lambda$) связаны с частотой и периодом. Длина волны — это расстояние, на которое волна распространяется за один период. Скорость волны — это произведение её длины на частоту. В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью света $c$ ($c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с). Таким образом, для вакуума справедливы следующие соотношения:

$c = \lambda \nu$

Из этой формулы можно выразить длину волны:

$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Подставив соотношение для периода, получим связь длины волны со скоростью и периодом:

$\lambda = cT$

3. В оптически прозрачной среде скорость распространения электромагнитной волны ($v$) меньше, чем в вакууме, и определяется показателем преломления среды $n$:

$v = \frac{c}{n}$

При переходе волны из вакуума в среду (или из одной среды в другую) её частота $\nu$ остается неизменной. Изменяются скорость распространения и, следовательно, длина волны:

$\lambda_{среды} = \frac{v}{\nu} = \frac{c}{n\nu}$

Ответ: Основные соотношения, связывающие длину волны $\lambda$, скорость $v$, период $T$ и частоту $\nu$ для электромагнитных волн: $\nu = \frac{1}{T}$, $v = \lambda\nu$, $\lambda = vT$. В вакууме скорость $v$ равна скорости света $c$, поэтому $c = \lambda\nu$ и $\lambda = cT$.

8. Предполагается, что полный вопрос звучит так: "Как должна двигаться заряженная частица, чтобы излучать электромагнитные волны?".

Решение:

Согласно фундаментальным принципам классической электродинамики, электромагнитные волны излучаются заряженной частицей только в том случае, если она движется с ускорением.

Рассмотрим различные состояния движения заряженной частицы:

- Покоящаяся заряженная частица ($\vec{v} = 0$). Такая частица создает вокруг себя только постоянное во времени (статическое) электростатическое поле. Магнитное поле отсутствует. Излучения электромагнитных волн не происходит.

- Заряженная частица, движущаяся равномерно и прямолинейно ($\vec{v} = \text{const}$, $\vec{a} = 0$). Такая частица создает постоянное электрическое и постоянное магнитное поля. Поскольку оба поля не изменяются со временем, процесс их взаимного порождения, характерный для волны, не возникает. Излучения нет.

- Заряженная частица, движущаяся с ускорением ($\vec{a} \neq 0$). Ускорение означает, что вектор скорости частицы $\vec{v}$ изменяется со временем (либо по модулю, либо по направлению, либо и то, и другое). Это приводит к тому, что создаваемые частицей электрическое и магнитное поля также изменяются со временем. Согласно уравнениям Максвелла, переменное электрическое поле порождает переменное вихревое магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает переменное вихревое электрическое поле. Этот самоподдерживающийся процесс распространяется в пространстве со скоростью света, образуя электромагнитную волну.

Таким образом, наличие ускорения у заряженной частицы является необходимым и достаточным условием для излучения ею электромагнитных волн. Интенсивность излучения пропорциональна квадрату ускорения частицы.

Примерами ускоренного движения, приводящего к излучению, являются:

- Колебательное движение зарядов, например, электронов в передающей антенне.

- Движение заряженной частицы по криволинейной траектории (например, по окружности в ускорителе), так как такое движение всегда происходит с центростремительным ускорением.

- Прямолинейное движение с переменной скоростью (разгон или торможение).

Ответ: Для того чтобы заряженная частица излучала электромагнитные волны, она должна двигаться с ускорением.