Обсуди с товарищами, страница 260 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Параграф 53. Свойства электромагнитных волн. Ответь на вопросы - страница 260.

Условие.

Казалось бы, получить электромагнитные волны можно было проще, чем это делал Герц. Подвесим заряженное тело на пружине и заставим его совершать колебания. Тело будет двигаться с ускорением и должно излучать электромагнитные волны. Как вы думаете, в чём причина того, что при такой постановке опыта обнаружить волны не удаётся?

Решение.

Решение 2.

Несмотря на то, что ускоренно движущийся заряд (каким и является колеблющееся на пружине заряженное тело) действительно должен излучать электромагнитные волны, в предложенном опыте их обнаружить не удается. Это связано с характеристиками механических колебаний, которые делают излучение практически незаметным. Существуют две главные, взаимосвязанные причины.

Первая причина — чрезвычайно малая мощность излучения. Мощность $P$ электромагнитного излучения, создаваемого колеблющимся зарядом, очень сильно зависит от частоты колебаний. Теория электродинамики показывает, что эта мощность пропорциональна квадрату ускорения заряда ($P \sim a^2$). В свою очередь, ускорение тела при гармонических колебаниях пропорционально квадрату циклической частоты ($a \sim \omega^2$), где $\omega = 2\pi\nu$. В результате мощность излучения оказывается пропорциональна четвертой степени частоты: $P \sim \nu^4$.

Частота $\nu$ колебаний маятника на пружине очень мала — обычно это несколько герц (Гц). В то же время в опытах Генриха Герца использовались высокочастотные электрические колебания в искровом разряднике, частота которых достигала десятков и сотен мегагерц (МГц, $10^6$ Гц). Разница в частотах в миллионы раз приводит к тому, что мощность излучения в опыте с пружиной будет в колоссальное число раз меньше, чем в установке Герца. Например, если частота в опыте Герца была 100 МГц, а частота маятника 1 Гц, то отношение мощностей будет $(100 \cdot 10^6 / 1)^4 = 10^{32}$ раз. Такая ничтожно малая мощность лежит далеко за пределами чувствительности любых современных детекторов.

Вторая причина — огромная длина волны. Длина излучаемой электромагнитной волны $\lambda$ обратно пропорциональна ее частоте $\nu$ по формуле $\lambda = c/\nu$, где $c$ — скорость света (примерно $3 \cdot 10^8$ м/с). Для волны, излучаемой маятником с частотой, например, $\nu = 1$ Гц, длина волны составит:

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1 \text{ Гц}} = 300\;000\;000 \text{ м} = 300\;000 \text{ км}$

Это гигантская длина волны, в несколько раз превышающая диаметр Земли. Для эффективного излучения и приема (детектирования) электромагнитных волн необходимы антенны, размеры которых сопоставимы с длиной волны (например, $\lambda/2$ или $\lambda/4$). Создать антенну размером в десятки тысяч километров для такого эксперимента невозможно. Для сравнения, в опытах Герца длина волны составляла несколько метров, что позволяло использовать приемники и передатчики разумных, лабораторных размеров.

Ответ: Причина, по которой не удается обнаружить электромагнитные волны от заряженного тела на пружине, заключается в том, что частота механических колебаний очень низка. Это приводит к двум ключевым проблемам: 1) мощность излучаемых волн оказывается чрезвычайно малой и недостаточной для регистрации приборами; 2) длина излучаемых волн оказывается огромной (сотни тысяч километров), что делает невозможным их детектирование с помощью антенн разумных размеров.