Номер 3, страница 300 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Параграф 62. Энергия связи. Дефект массы. Ответь на вопросы - номер 3, страница 300.

Условие.

3. Запишите формулу для расчёта энергии связи ядра.

Решение.

Решение 2.

Что называют энергией связи ядра.

Энергией связи атомного ядра называют минимальную энергию, которую необходимо затратить, чтобы полностью расщепить ядро на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны). Эта же энергия, согласно закону сохранения энергии, выделяется при образовании ядра из отдельных свободных нуклонов. Энергия связи является мерой прочности ядра: чем больше энергия связи, тем более устойчиво ядро.

Ответ: Энергия связи ядра — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов, или, что эквивалентно, минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на составляющие его нуклоны.

2. Запишите формулу для определения дефекта массы любого ядра.

Дефектом массы называют разность между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, в свободном состоянии и массой самого ядра. Экспериментально установлено, что масса любого ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Эта "недостающая" масса превращается в энергию, которая удерживает нуклоны вместе.

Формула для определения дефекта массы $\Delta m$:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$

где $Z$ — число протонов в ядре (зарядовое число), $m_p$ — масса свободного протона, $N$ — число нейтронов в ядре ($N = A - Z$, где $A$ — массовое число), $m_n$ — масса свободного нейтрона, а $M_я$ — масса ядра.

Ответ: $\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я$.

3. Запишите формулу для расчета энергии связи ядра.

Энергия связи ядра ($E_{св}$) связана с дефектом массы ($\Delta m$) соотношением эквивалентности массы и энергии, открытым А. Эйнштейном. Энергия связи равна дефекту массы, умноженному на квадрат скорости света в вакууме.

Формула для расчета энергии связи ядра:

$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$

где $\Delta m$ — дефект массы, а $c$ — скорость света в вакууме (приблизительно $3 \cdot 10^8$ м/с).

Подставляя в эту формулу выражение для дефекта массы, получаем полную формулу для расчета энергии связи:

$E_{св} = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$

Ответ: $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$ или $E_{св} = ((Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_я) \cdot c^2$.

4. В каком случае говорят, что ядерная реакция идет с выделением энергии.

Ядерная реакция идет с выделением энергии (такую реакцию называют экзоэнергетической или экзотермической), если суммарная масса покоя ядер и частиц, вступивших в реакцию, больше суммарной массы покоя ядер и частиц, образовавшихся в результате реакции. Уменьшение массы покоя системы ($\Delta M = \sum m_{исходных} - \sum m_{конечных}$) приводит к высвобождению энергии $E = \Delta M \cdot c^2$.

Иначе говоря, энергия выделяется, если суммарная энергия связи конечных продуктов реакции оказывается больше, чем суммарная энергия связи исходных ядер. Это означает, что в результате реакции нуклоны оказываются связанными сильнее, и система переходит в более устойчивое состояние с меньшей энергией. Примерами таких реакций являются реакции деления тяжелых ядер и реакции синтеза легких ядер.

Ответ: О ядерной реакции говорят, что она идет с выделением энергии, если масса продуктов реакции меньше массы исходных частиц ($m_{конечная} < m_{начальная}$), или, что эквивалентно, если энергия связи продуктов реакции больше энергии связи исходных частиц ($E_{св. конечная} > E_{св. начальная}$).