Страница 189 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Обсудим? Иван и Пётр прочитали научную статью в книге Л. В. Тарасова «Физика в природе». В книге автор проводил аналогию между явлением оптической рефракции — искривлением световых лучей в оптически неоднородной среде — и явлением акустической рефракции. Ребят заинтересовало, где в повседневной жизни они могут услышать подтверждение этого факта. Иван предположил, что именно из-за этого эффекта плохо слышно, когда человек кричит против ветра.

В подтверждение своих слов он из этой книги привёл следующие данные: при удалении от земли скорость ветра увеличивается, это заставляет при встречном ветре звуковые лучи искривляться кверху.

Прав ли Иван? Действительно ли явление рефракции в воздухе влияет на слышимость в приведённом примере?

Пётр не согласился с Иваном и привёл другие данные из этой же книги:

1. Скорость звука в воздухе при температуре 0 °С — 330 м/с.

2. При температуре -30 °С скорость звука — 312 м/с.

3. При температуре 30 °С скорость звука уже составляет 350 м/с.

Что мог предполагать Пётр для объяснения плохой слышимости при сильном ветре?

Приведите свои рассуждения по этому эффекту.

Прав ли Иван? Действительно ли явление рефракции в воздухе влияет на слышимость в приведённом примере?

Иван в целом прав. Его объяснение основано на реальном физическом явлении — акустической рефракции, вызванной неоднородностью среды.

В приземном слое атмосферы скорость ветра, как правило, увеличивается с высотой из-за уменьшения влияния трения о поверхность земли. Когда человек кричит против ветра, звуковые волны распространяются навстречу воздушному потоку. Их скорость относительно земли равна разности скорости звука в неподвижном воздухе ($c$) и скорости ветра ($v_w$).

Таким образом, в нижних слоях, где ветер слабее, результирующая скорость звука ($c - v_{w, \text{низ}}$) оказывается выше, чем в верхних слоях, где ветер сильнее ($c - v_{w, \text{выс}}$). Из-за этой разницы в скоростях нижняя часть волнового фронта опережает верхнюю. Это приводит к повороту фронта волны и, как следствие, к изгибу траектории распространения звука (звукового луча) вверх, в сторону от земной поверхности. В результате этого эффекта значительная часть звуковой энергии уходит вверх, не достигая ушей слушателя, находящегося на некотором расстоянии, что и приводит к ухудшению слышимости.

Ответ: Да, Иван прав. Явление рефракции, вызванное градиентом (изменением с высотой) скорости ветра, действительно заставляет звуковые волны при движении против ветра изгибаться вверх, что существенно ухудшает слышимость на расстоянии.

Что мог предполагать Пётр для объяснения плохой слышимости при сильном ветре? Приведите свои рассуждения по этому эффекту.

Пётр, не соглашаясь с Иваном и приводя данные о зависимости скорости звука от температуры, скорее всего, считает объяснение Ивана неполным или указывает на наличие других, более существенных факторов, особенно при сильном ветре. Данные, которые он приводит ($c(\text{0°C}) = 330 \text{ м/с}$, $c(\text{-30°C}) = 312 \text{ м/с}$, $c(\text{30°C}) = 350 \text{ м/с}$), подчёркивают, что воздух является акустически неоднородной средой не только из-за ветра, но и из-за разницы температур.

Пётр мог опираться на следующие предположения, которые в совокупности дают более полную картину:

1. Турбулентность атмосферы. Сильный ветер — это не равномерный поток, а турбулентное, вихревое движение воздуха. Эти вихри создают в пространстве хаотичные и быстро меняющиеся неоднородности плотности, давления и температуры. Звуковая волна, проходя через такую среду, сильно рассеивается — её энергия отклоняется в разные стороны, а когерентность волнового фронта нарушается. Это рассеяние ослабляет направленное распространение звука гораздо сильнее, чем плавная рефракция, описанная Иваном.
2. Маскировка звука фоновым шумом. Это один из самых важных факторов. Сильный ветер сам по себе является мощным источником шума: он гудит, свистит, шелестит листьями и т.д. Этот фоновый шум (эоловый шум) маскирует полезный сигнал (крик). Для того чтобы мозг выделил и распознал звук, его интенсивность должна заметно превышать уровень окружающего шума. При сильном ветре уровень шума настолько велик, что он может полностью "заглушить" даже громкий крик.
3. Влияние температурных градиентов. Данные Петра напрямую указывают на сильную зависимость скорости звука от температуры (она описывается формулой $c \approx \sqrt{\gamma R T / M}$, где $T$ - абсолютная температура). Обычно днем у поверхности земли теплее, чем на высоте. Это само по себе вызывает рефракцию и искривление звука вверх. Сильный ветер, перемешивая воздушные массы, создаёт сложную и изменчивую картину температурных полей, что усугубляет рассеяние звука, описанное в первом пункте.

Таким образом, Пётр, вероятно, хотел донести мысль, что модель плавной рефракции на градиенте ветра слишком упрощена для описания ситуации с сильным ветром. В реальности доминирующими факторами становятся рассеяние звука на турбулентных вихрях и маскировка звука собственным шумом ветра.

Ответ: Пётр мог предполагать, что плохая слышимость при сильном ветре объясняется в первую очередь не плавной рефракцией, а двумя другими эффектами: 1) сильным рассеянием звуковых волн на турбулентных неоднородностях, создаваемых ветром, и 2) маскировкой крика высоким уровнем фонового шума, который производит сам ветер. Приведённые им данные о температуре подчёркивают общую неоднородность воздуха как среды для распространения звука, которую сильный ветер многократно усложняет.

1. «Определение качественной зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза и жёсткости пружины» (возможная форма: презентация, опыт).

Пружинный маятник — это система, состоящая из груза, подвешенного на пружине, и способная совершать гармонические колебания. Период колебаний ($T$) — это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Цель данного исследования — определить, как период колебаний зависит от двух ключевых параметров системы: массы груза ($m$) и жёсткости пружины ($k$).

Теоретически, период свободных незатухающих колебаний пружинного маятника описывается формулой Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $T$ — период колебаний в секундах (с), $m$ — масса груза в килограммах (кг), а $k$ — жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м). Эта формула позволяет сделать предварительные выводы о характере зависимостей, которые можно проверить экспериментально.

Зависимость периода колебаний от массы груза

Теоретический анализ: Из формулы $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ видно, что при постоянной жёсткости пружины ($k = \text{const}$) период колебаний $T$ прямо пропорционален квадратному корню из массы груза $m$.

$T \propto \sqrt{m}$

Это означает, что с увеличением массы груза период его колебаний также будет увеличиваться. Например, если увеличить массу в 4 раза, период колебаний увеличится в $\sqrt{4} = 2$ раза.

Экспериментальная проверка (опыт):

Оборудование: штатив, одна пружина, набор грузов разной массы (например, 100 г, 200 г, 300 г), секундомер.

Ход работы:

1. Подвесить пружину на лапке штатива.
2. Подвесить к пружине первый груз массой $m_1$.
3. Отклонить груз от положения равновесия в вертикальном направлении и отпустить, дав ему возможность свободно колебаться.
4. С помощью секундомера измерить время $t_1$, за которое маятник совершит $N$ полных колебаний (для точности лучше брать $N = 20-30$).
5. Вычислить экспериментальное значение периода по формуле $T_1 = \frac{t_1}{N}$.
6. Повторить пункты 2-5 для грузов другой массы ($m_2, m_3, ...$), не меняя пружину.
7. Занести полученные данные в таблицу и проанализировать их. Результаты должны показать, что с увеличением массы $m$ период $T$ также растет. Для наглядности можно построить график зависимости $T(m)$ или $T^2(m)$. Второй график должен быть близок к прямой, проходящей через начало координат.

Ответ: Период колебаний пружинного маятника прямо пропорционален квадратному корню из массы груза. При увеличении массы груза период колебаний увеличивается.

Зависимость периода колебаний от жёсткости пружины

Теоретический анализ: Из той же формулы $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ следует, что при постоянной массе груза ($m = \text{const}$) период колебаний $T$ обратно пропорционален квадратному корню из жёсткости пружины $k$.

$T \propto \frac{1}{\sqrt{k}}$

Это означает, что чем жёстче пружина (чем больше значение $k$), тем меньше будет период колебаний. Колебания на более жёсткой пружине происходят чаще.

Экспериментальная проверка (опыт):

Оборудование: штатив, набор из нескольких пружин разной жёсткости, груз постоянной массы, секундомер, линейка (для предварительного определения жёсткости).

Ход работы:

1. Подвесить на штатив первую пружину (с жёсткостью $k_1$). (Предварительно жёсткость можно определить по закону Гука $k = \frac{F_{упр}}{\Delta l} = \frac{mg}{\Delta l}$, измерив удлинение пружины $\Delta l$ под действием известного груза).
2. Подвесить к пружине груз постоянной массы $m$.
3. Привести маятник в колебательное движение.
4. Измерить время $t_1$ для $N$ полных колебаний и рассчитать период $T_1 = \frac{t_1}{N}$.
5. Заменить первую пружину на вторую (с жёсткостью $k_2$), а затем на третью ($k_3, ...$) и повторить для каждой из них пункты 2-4, используя тот же самый груз.
6. Сравнить полученные результаты. Анализ данных должен показать, что для пружин с большей жёсткостью $k$ период колебаний $T$ оказывается меньше. График зависимости $T(k)$ покажет убывающую функцию.

Ответ: Период колебаний пружинного маятника обратно пропорционален квадратному корню из жёсткости пружины. При увеличении жёсткости пружины период колебаний уменьшается.

2. «Ультразвук и инфразвук в природе, технике и медицине» (возможная форма: презентация, реферат, макет).

Ультразвук

Ультразвуком называют звуковые волны, частота которых превышает верхний предел слышимости человеческого уха, то есть более 20 000 Гц ($f > 20$ кГц). Эти волны не воспринимаются человеком, но широко распространены в природе и активно используются в различных сферах деятельности.

В природе

Многие животные используют ультразвук для ориентации в пространстве, охоты и общения. Этот способ называется эхолокацией.

• Летучие мыши испускают ультразвуковые сигналы и, анализируя отраженное эхо, создают "звуковую картину" окружающего мира. Это позволяет им летать и охотиться на насекомых в полной темноте.
• Дельфины и киты используют эхолокацию для навигации в мутной воде, поиска пищи и общения друг с другом на больших расстояниях. Их сонар — один из самых совершенных в природе.
• Некоторые насекомые, например, бабочки-совки, способны слышать ультразвук летучих мышей и совершать маневры уклонения. Другие, как некоторые виды кузнечиков, сами используют ультразвук для коммуникации.

В технике

Свойства ультразвука, такие как малая длина волны и возможность концентрации энергии, нашли широкое применение в технике.

• Гидролокация (сонар): По аналогии с эхолокацией животных, сонары используются на кораблях и подводных лодках для обнаружения подводных объектов, измерения глубины и составления карт морского дна.
• Дефектоскопия: Ультразвуковой контроль позволяет обнаруживать внутренние дефекты (трещины, пустоты) в материалах и сварных швах, не разрушая изделие. Ультразвуковая волна отражается от неоднородностей, и по отраженному сигналу судят о наличии и расположении дефекта.
• Очистка: В ультразвуковых ваннах создается эффект кавитации — образование и схлопывание множества микропузырьков в жидкости. Этот процесс позволяет эффективно очищать от загрязнений поверхности сложных деталей, ювелирных изделий, медицинских инструментов.
• Сварка: Ультразвуковая сварка применяется для соединения пластмасс и металлов. Колебания высокой частоты создают локальный нагрев в зоне контакта, что приводит к плавлению и соединению материалов.
• Обработка материалов: Ультразвук используется для резки, сверления и гравировки твердых и хрупких материалов, таких как стекло и керамика.

В медицине

В медицине ультразвук стал одним из важнейших инструментов для диагностики и лечения.

• Диагностика (УЗИ): Ультразвуковое исследование (сонография) — безопасный и информативный метод визуализации внутренних органов. Он позволяет оценивать состояние печени, почек, сердца (эхокардиография), сосудов (допплерография), а также наблюдать за развитием плода во время беременности. Метод основан на регистрации волн, отраженных от границ тканей с разной акустической плотностью.
• Терапия: Ультразвук используется в физиотерапии для прогревания тканей, улучшения кровообращения и снятия мышечных спазмов.
• Хирургия: Высокоинтенсивный сфокусированный ультразвук (HIFU) позволяет разрушать опухоли без разрезов. Ультразвуковые скальпели одновременно режут ткани и коагулируют (запаивают) сосуды, уменьшая кровопотерю.
• Литотрипсия: Мощные сфокусированные ультразвуковые импульсы применяются для дробления камней в почках и желчном пузыре, что позволяет избежать хирургического вмешательства.
• Стоматология: Ультразвуковые скейлеры эффективно удаляют зубной налет и камень.

Ответ: Ультразвук — это высокочастотные звуковые волны ($f > 20$ кГц), которые не слышны человеку. В природе он используется животными (летучие мыши, дельфины) для эхолокации. В технике ультразвук применяется в сонарах, дефектоскопии, для очистки, сварки и обработки материалов. В медицине он является основой для диагностического метода УЗИ, а также используется в терапии, хирургии (HIFU, ультразвуковой скальпель) и для дробления камней (литотрипсия).

Инфразвук

Инфразвуком называют звуковые волны с частотой ниже порога слышимости человека, то есть менее 20 Гц ($f < 20$ Гц). Человек не слышит эти колебания, но может ощущать их как вибрацию. Инфразвук характеризуется способностью распространяться на огромные расстояния с малым поглощением.

В природе

Инфразвук постоянно генерируется различными природными процессами и животными.

• Геофизические явления: Мощными источниками инфразвука являются землетрясения, извержения вулканов, лавины, сильный ветер, грозы и даже полярные сияния. Волны от крупных извержений могут несколько раз обогнуть земной шар.
• "Голос моря": Инфразвуковые волны генерируются штормами над океаном. Считается, что некоторые морские животные могут улавливать этот "голос моря" и заранее уходить из зоны надвигающегося шторма.
• Общение животных: Крупные животные используют инфразвук для общения на больших расстояниях. Слоны могут общаться с сородичами на расстоянии в несколько километров, так как низкочастотный звук слабо поглощается и огибает препятствия. Киты (особенно синие и финвалы) также используют инфразвуковые сигналы, которые могут распространяться на сотни километров в океане.

В технике

Способность инфразвука распространяться на большие расстояния используется человеком в технических целях.

• Мониторинг ядерных испытаний: Существует глобальная сеть инфразвуковых станций, которая является частью системы контроля за соблюдением Договора о всеобъемлющем запрещении ядерных испытаний. Станции способны зафиксировать инфразвуковую волну от ядерного взрыва в любой точке планеты.
• Геофизические исследования: Анализ инфразвуковых волн позволяет предсказывать извержения вулканов, отслеживать ураганы и цунами.
• Промышленность: Инфразвук генерируется работой тяжелой техники, компрессоров, вентиляционных систем. Чаще всего это побочный и нежелательный эффект, так как он может негативно влиять на здоровье людей и прочность конструкций.
• Инфразвуковое оружие: Ведутся исследования по созданию нелетального оружия, которое с помощью мощного инфразвука вызывало бы у противника панику, дезориентацию и тошноту. Однако практическая реализация такого оружия сопряжена с большими техническими трудностями.

В медицине

Применение инфразвука в медицине ограничено и изучено гораздо меньше, чем применение ультразвука. В основном рассматривается его воздействие на организм человека.

• Негативное воздействие: Инфразвуковые колебания с частотой около 7-8 Гц могут входить в резонанс с внутренними органами человека, вызывая неприятные ощущения: беспричинную тревогу, усталость, головную боль, нарушение зрительного и вестибулярного аппаратов. Это так называемый "феномен морской болезни".
• Терапевтические методы: Существуют экспериментальные методики лечения, использующие инфразвук низкой интенсивности (виброакустическая терапия) для массажа, стимуляции кровообращения и ускорения заживления тканей. Однако их эффективность и безопасность требуют дальнейших исследований.
• Диагностика: Ведутся разработки по пассивной диагностике, например, прослушиванию инфразвуковых колебаний, генерируемых сердцем и легкими, для выявления патологий.

Ответ: Инфразвук — это низкочастотные звуковые волны ($f < 20$ Гц), которые не слышны, но могут ощущаться человеком. В природе он генерируется землетрясениями, вулканами, штормами, а также используется для общения крупными животными (слоны, киты). В технике инфразвук применяется для мониторинга ядерных взрывов и стихийных бедствий. В медицине его применение ограничено, в основном изучается его негативное воздействие на организм (резонанс с внутренними органами), хотя существуют экспериментальные терапевтические методики.