Страница 227 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что такое оптические приборы? Приведите примеры оптических приборов.

Оптические приборы — это устройства, которые преобразуют световые лучи (отражают, преломляют, поляризуют и т.д.) для того, чтобы создать изображение объекта, удобное для восприятия глазом, или для регистрации на светочувствительной поверхности. Работа таких приборов основана на законах геометрической и волновой оптики. Основными рабочими элементами оптических приборов являются линзы, зеркала, призмы и дифракционные решётки. Они служат для того, чтобы изменить ход лучей и получить увеличенное, уменьшенное или прямое изображение объекта.

Примеры оптических приборов:

• Лупа: простейший прибор, состоящий из одной собирающей линзы, для рассматривания мелких предметов.
• Очки: прибор для коррекции недостатков зрения (близорукости, дальнозоркости, астигматизма).
• Микроскоп: сложный оптический прибор, предназначенный для получения сильно увеличенных изображений объектов, невидимых невооружённым глазом.
• Телескоп: прибор для наблюдения за очень удалёнными объектами, в первую очередь, астрономическими.
• Бинокль: прибор, состоящий из двух параллельных зрительных труб, для комфортного наблюдения удалённых объектов обоими глазами.
• Фотоаппарат: устройство для получения и фиксации статических изображений на светочувствительном материале (плёнке или матрице).
• Проектор: аппарат, создающий действительное увеличенное изображение на удалённом экране.
• Перископ: прибор, позволяющий вести наблюдение из укрытия (например, из окопа или подводной лодки).

Ответ: Оптические приборы — это устройства, работа которых основана на преобразовании световых лучей для получения изображений. Примерами являются лупа, очки, микроскоп, телескоп, фотоаппарат, бинокль.

2. Выражение «вооружить глаз» — это образное описание использования оптических приборов для расширения естественных возможностей человеческого зрения. Глаз человека как оптическая система имеет ограничения: он не может различать слишком мелкие детали (ограниченная разрешающая способность) и видеть очень далёкие объекты. «Вооружить глаз» — значит применить техническое устройство, которое поможет преодолеть эти ограничения.

Приборы, которые «вооружают глаз», делают это двумя основными способами:

1. Увеличивают угол зрения, под которым виден объект. Это позволяет рассмотреть мелкие детали близких объектов или увидеть далёкие объекты так, как будто они находятся ближе. К таким приборам относятся лупа и микроскоп ( для наблюдения мелких объектов), а также зрительная труба, бинокль и телескоп (для наблюдения удалённых объектов).
2. Корректируют недостатки оптической системы самого глаза. Эту функцию выполняют очки и контактные линзы.

Таким образом, приборы, «вооружающие глаз», — это в первую очередь увеличительные приборы, позволяющие видеть то, что неразличимо невооружённым глазом.

Ответ: Выражение «вооружить глаз» означает использовать оптические приборы (лупу, микроскоп, телескоп, бинокль) для наблюдения объектов, которые слишком малы или слишком далеки, чтобы их можно было рассмотреть невооружённым глазом.

2. Что означают слова «вооружить глаз»? Какие приборы, вооружающие глаз, вам известны?

Что означают слова «вооружить глаз»? Какие приборы, вооружающие глаз, вам известны?

Выражение «вооружить глаз» — это образное описание использования оптических приборов для расширения возможностей человеческого зрения. Глаз человека как оптическая система имеет свои пределы: мы не можем различать слишком мелкие детали или видеть объекты, находящиеся на очень большом расстоянии. Использование специальных приборов позволяет «вооружить» глаз, то есть дать ему возможность видеть то, что недоступно невооруженному глазу. Это достигается за счет увеличения угла зрения, под которым рассматривается объект.

К приборам, «вооружающим глаз», относятся:

Лупа — простейший прибор в виде собирающей линзы, который используется для рассматривания мелких предметов с небольшого расстояния.

Микроскоп — сложный оптический прибор, дающий многократное увеличение. Он предназначен для наблюдения за объектами, невидимыми невооруженным глазом, например, за микроорганизмами или структурой клеток.

Телескоп — прибор для наблюдения за очень далекими объектами, в первую очередь астрономическими (звездами, планетами, галактиками).

Зрительная труба и бинокль — используются для наблюдения за удаленными наземными объектами. Бинокль позволяет вести наблюдение двумя глазами, что делает изображение объемным (стереоскопическим).

Очки — прибор для коррекции дефектов зрения (близорукости, дальнозоркости). Их тоже можно считать «вооружающими» глаз, так как они помогают ему правильно фокусировать свет и формировать четкое изображение, то есть восстанавливают его нормальную функцию.

Ответ: «Вооружить глаз» означает использовать оптические приборы (лупу, микроскоп, телескоп, бинокль и др.) для того, чтобы видеть объекты, которые слишком малы или слишком далеки для наблюдения невооруженным глазом.

3. Что такое угол зрения?

Угол зрения — это угол, который образуют лучи света, идущие от крайних точек рассматриваемого объекта и проходящие через оптический центр хрусталика глаза. Именно этот угол определяет видимый (кажущийся) размер объекта: чем больше угол зрения, тем крупнее нам кажется предмет. Например, Луна и Солнце видны с Земли примерно под одинаковым углом зрения (около $0.5^\circ$), поэтому их видимые размеры на небе почти совпадают, хотя их реальные размеры и расстояние до них колоссально различаются.

Величину угла зрения ($\phi$) можно связать с линейным размером объекта ($h$) и расстоянием до него ($L$). Для малых углов, выраженных в радианах, справедлива формула:

$\phi \approx \frac{h}{L}$

Способность глаза различать мелкие детали ограничена. Минимальный угол зрения, при котором две точки еще воспринимаются раздельно, называется пределом разрешения глаза и для человека с нормальным зрением составляет около одной угловой минуты ($1'$). Если угловой размер объекта меньше этой величины, глаз не может его различить. Оптические увеличительные приборы (лупа, микроскоп, телескоп) работают за счет того, что увеличивают угол зрения, делая его больше предела разрешения глаза.

Ответ: Угол зрения — это угол, образованный лучами от крайних точек объекта, которые сходятся в оптическом центре глаза. Эта величина определяет кажущийся размер объекта для наблюдателя.

3. Что такое угол зрения?

Угол зрения — это угол $ \varphi $, который образуют лучи, исходящие от крайних точек рассматриваемого предмета и проходящие через оптический центр хрусталика глаза. Величина этого угла определяет размер изображения предмета, которое формируется на сетчатке глаза.

Чем больше угол зрения, тем большим нам кажется предмет. Угол зрения зависит от двух факторов: от линейных размеров самого предмета (например, высоты $h$) и от расстояния от предмета до глаза наблюдателя ($L$). При удалении от предмета (увеличении $L$) угол зрения уменьшается, и предмет кажется меньше. При приближении к предмету (уменьшении $L$) угол зрения увеличивается, и предмет кажется больше.

Для небольших углов, когда предмет находится на достаточно большом расстоянии, угол зрения в радианах можно приблизительно рассчитать по формуле:

$ \varphi \approx \text{tg} \, \varphi = \frac{h}{L} $

Существует минимальный угол зрения, называемый пределом разрешения глаза, при котором две точки еще воспринимаются как раздельные. Для человека с нормальным зрением этот угол составляет примерно одну угловую минуту ($1'$).

Ответ: Угол зрения — это угол, образованный лучами, которые идут от крайних точек предмета и пересекаются в оптическом центре глаза. Он определяет видимый размер предмета.

4. Почему с помощью лупы удаётся увеличить угол зрения при рассмотрении мелких предметов?

Угол зрения — это угол, образованный лучами, которые исходят от крайних точек наблюдаемого объекта и проходят через оптический центр хрусталика глаза. Размер изображения предмета на сетчатке глаза прямо пропорционален углу зрения. Следовательно, чем больше угол зрения, тем крупнее нам кажется предмет. Если предмет высотой $h$ находится на расстоянии $L$ от глаза, то для малых углов угол зрения $\alpha$ (в радианах) можно найти по формуле $\alpha \approx \tan(\alpha) = \frac{h}{L}$. Чтобы рассмотреть мелкие детали, мы подносим предмет ближе к глазу, тем самым увеличивая угол зрения. Однако существует предел — расстояние наилучшего зрения (около 25 см), ближе которого глаз уже не может сфокусироваться на предмете.

Ответ: Угол зрения — это угол, под которым мы видим предмет. Он образован лучами, идущими от крайних точек предмета к оптическому центру глаза. От величины этого угла зависит воспринимаемый размер объекта: чем больше угол зрения, тем больше кажется предмет.

4. Чтобы увеличить угол зрения, мы подносим предмет ближе к глазу. Однако глаз человека не может сфокусироваться на предметах, расположенных ближе расстояния наилучшего зрения (около 25 см). Лупа — это короткофокусная собирающая линза. Когда мы рассматриваем предмет через лупу, мы располагаем его между линзой и её фокусом. В этом случае лупа создает прямое, увеличенное, мнимое изображение предмета. Это мнимое изображение находится на комфортном для глаза расстоянии (например, на расстоянии наилучшего зрения или дальше), и глаз рассматривает именно его. Так как предмет находится очень близко к лупе (а лупа — к глазу), лучи от его крайних точек входят в глаз под значительно большим углом, чем если бы мы рассматривали тот же предмет невооруженным глазом с расстояния 25 см. Таким образом, лупа «обманывает» глаз, позволяя ему рассмотреть объект под большим углом зрения, чем это возможно без оптических приборов.

Ответ: Лупа (собирающая линза) позволяет расположить предмет очень близко к глазу, на расстоянии, меньшем фокусного. Она создает увеличенное мнимое изображение, которое глаз рассматривает с комфортного расстояния. Такое расположение предмета обеспечивает значительно больший угол зрения по сравнению с наблюдением невооруженным глазом с минимально возможного расстояния (25 см), что и приводит к увеличению видимого размера предмета.

5. Микроскоп — это оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений очень мелких объектов. Его оптическая система состоит из двух основных частей: объектива и окуляра.

1. Объектив — это короткофокусная линза (или система линз), обращенная к объекту. Рассматриваемый предмет помещают немного дальше главного фокуса объектива. Объектив создает действительное, перевернутое и увеличенное промежуточное изображение предмета.

2. Окуляр — это линза (или система линз), обращенная к глазу наблюдателя. Он работает как лупа. Промежуточное изображение, созданное объективом, располагается вблизи фокуса окуляра (между окуляром и его фокусом). Окуляр, в свою очередь, создает мнимое, еще более увеличенное и перевернутое (относительно исходного объекта) изображение, которое и видит наблюдатель.

Общее угловое увеличение микроскопа равно произведению линейного увеличения объектива на угловое увеличение окуляра. Кроме оптических частей, в конструкцию микроскопа входят тубус, соединяющий объектив и окуляр, предметный столик для размещения препарата, система освещения и винты для настройки резкости.

Ответ: Микроскоп состоит из двух основных оптических систем — объектива и окуляра, расположенных в трубке (тубусе). Объектив, находящийся близко к предмету, строит его увеличенное, действительное и перевернутое изображение. Это изображение затем рассматривается через окуляр, который работает как лупа и создает финальное, еще более увеличенное, мнимое изображение, видимое глазом.

5. Как устроен микроскоп? Объясните, используя рисунок 171, ход лучей в микроскопе.

Микроскоп — это оптический прибор, предназначенный для получения сильно увеличенных изображений объектов, невидимых невооруженным глазом.

Устройство микроскопа:

Основными частями оптического микроскопа являются объектив и окуляр, которые закреплены в подвижном тубусе. Ключевые компоненты включают:

- Объектив: Это система линз, обращенная к наблюдаемому объекту. Он имеет короткое фокусное расстояние (несколько миллиметров). Объектив создает первое, увеличенное, действительное и перевернутое изображение объекта.

- Окуляр: Это система линз, обращенная к глазу наблюдателя. Он работает как лупа, через которую рассматривается изображение, созданное объективом. Фокусное расстояние окуляра больше, чем у объектива.

- Тубус: Трубка, соединяющая объектив и окуляр и обеспечивающая необходимое расстояние между ними.

- Механизмы фокусировки (макровинт и микровинт): Позволяют перемещать тубус или предметный столик для получения резкого изображения.

- Предметный столик: Место для размещения наблюдаемого образца (препарата).

- Система освещения: Включает источник света и конденсор (система линз), который направляет и фокусирует свет на препарате.

Ход лучей в микроскопе:

Принцип действия микроскопа основан на двухэтапном увеличении. Хотя рисунок 171 не предоставлен, общий ход лучей следующий:

1. Предмет AB помещают перед объективом на расстоянии, немного превышающем его фокусное расстояние ($F_{об}$).

2. Объектив, как собирающая линза, строит действительное, увеличенное и перевернутое изображение предмета — так называемое промежуточное изображение A₁B₁.

3. Это промежуточное изображение A₁B₁ располагается в фокальной плоскости окуляра или между окуляром и его передним фокусом ($F_{ок}$). Таким образом, для окуляра оно является предметом.

4. Окуляр, работая как лупа, создает мнимое, еще более увеличенное и прямое (по отношению к промежуточному изображению) изображение A₂B₂.

5. Итоговое изображение A₂B₂, которое видит наблюдатель, является мнимым, перевернутым (по отношению к исходному предмету AB) и сильно увеличенным.

Общее угловое увеличение микроскопа равно произведению линейного увеличения объектива ($Г_{об}$) на угловое увеличение окуляра ($Г_{ок}$):

$Г = |Г_{об}| \cdot Г_{ок}$

Линейное увеличение объектива определяется как $Г_{об} \approx \frac{L}{f_{об}}$, где $L$ — оптическая длина тубуса (расстояние между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра), а $f_{об}$ — фокусное расстояние объектива.

Угловое увеличение окуляра (как и для лупы) равно $Г_{ок} = \frac{d_0}{f_{ок}}$, где $d_0$ — расстояние наилучшего зрения (стандартно принимается равным 25 см), а $f_{ок}$ — фокусное расстояние окуляра.

Таким образом, общее увеличение микроскопа можно рассчитать по формуле:

$Г \approx \frac{L \cdot d_0}{f_{об} \cdot f_{ок}}$

Ответ: Микроскоп состоит из двух основных оптических систем: объектива и окуляра. Объектив, являясь короткофокусной собирающей линзой, создает увеличенное, действительное, перевернутое промежуточное изображение объекта. Окуляр, работая как лупа, создает из этого промежуточного изображения окончательное, мнимое, еще более увеличенное изображение, которое и наблюдает глаз. Таким образом, микроскоп обеспечивает значительное увеличение за счет последовательного действия двух оптических систем.

6. Для чего служат телескопы? Объясните, используя рисунок 172, ход лучей в телескопе-рефракторе.

Для чего служат телескопы? Объясните, используя рисунок 172, ход лучей в телескопе-рефракторе.

Телескопы — это астрономические приборы, предназначенные для наблюдения за очень далекими объектами, такими как планеты, звезды и галактики. Их главные задачи: во-первых, собрать как можно больше света от небесного объекта, что позволяет видеть более тусклые объекты, и во-вторых, увеличить угловые размеры видимого объекта, что дает возможность различать мелкие детали. Таким образом, телескопы делают удаленные объекты более яркими и крупными для наблюдателя.

Ход лучей в телескопе-рефракторе (система Кеплера)

Телескоп-рефрактор состоит из двух собирающих линз: объектива и окуляра. Объектив — это длиннофокусная линза ($F_{об}$), направленная на объект. Лучи от далекого объекта приходят параллельным пучком, и объектив, преломляя их, строит действительное, уменьшенное и перевернутое изображение в своей фокальной плоскости. Это изображение называют промежуточным. Окуляр — это короткофокусная линза ($F_{ок}$), в которую смотрит наблюдатель. Его располагают так, чтобы промежуточное изображение, созданное объективом, оказалось в фокусе окуляра. Окуляр работает как лупа: лучи от промежуточного изображения выходят из него параллельным пучком. Этот пучок попадает в расслабленный глаз наблюдателя, который формирует на сетчатке окончательное, увеличенное, мнимое и перевернутое изображение. Для астрономии перевернутость некритична.

Угловое увеличение телескопа-рефрактора вычисляется по формуле: $Γ = \frac{F_{об}}{F_{ок}}$, где $F_{об}$ — фокусное расстояние объектива, а $F_{ок}$ — фокусное расстояние окуляра.

Ответ: Телескопы служат для наблюдения за удаленными небесными объектами, собирая их свет и увеличивая их видимые угловые размеры. В телескопе-рефракторе параллельные лучи от объекта собираются длиннофокусным объективом в его фокальной плоскости, создавая действительное перевернутое изображение. Это изображение рассматривается через короткофокусный окуляр как через лупу, в результате чего наблюдатель видит увеличенное мнимое изображение.

7. Как устроен телескоп-рефлектор?

Телескоп-рефлектор отличается от рефрактора тем, что в качестве главного светособирающего элемента (объектива) он использует не линзу, а вогнутое зеркало. Это решение позволяет избавиться от хроматической аберрации (искажения цвета) и создавать телескопы с очень большим диаметром объектива.

Основными компонентами рефлектора являются: главное зеркало (большое вогнутое зеркало в задней части трубы, собирающее свет), вторичное зеркало (небольшое зеркало внутри трубы, которое перенаправляет собранный свет в удобное для наблюдения место) и окуляр (система линз, работающая как лупа, для рассматривания изображения).

Существуют разные оптические схемы рефлекторов. Самые известные — это система Ньютона и система Кассегрена. В телескопе системы Ньютона вторичное зеркало плоское и установлено под углом 45 градусов. Оно направляет свет в окуляр, расположенный сбоку трубы. В системе Кассегрена вторичное зеркало выпуклое, оно отражает свет назад через отверстие в центре главного зеркала, а окуляр находится сзади телескопа. Эта схема делает трубу телескопа более компактной при большом фокусном расстоянии.

Ответ: Телескоп-рефлектор устроен на основе системы зеркал. Главное вогнутое зеркало собирает свет, а вторичное зеркало (плоское или выпуклое) отражает его в окуляр для наблюдения. Самой распространенной является система Ньютона, где плоское вторичное зеркало выводит изображение сбоку трубы.

7. Как устроен телескоп-рефлектор?

Телескоп-рефлектор (от лат. reflecto — отражаю) — это оптический телескоп, который использует систему зеркал для сбора и фокусировки света. В отличие от телескопа-рефрактора, использующего линзы, рефлектор свободен от хроматической аберрации (искажения цвета).

Основные компоненты и принцип работы:

В основе конструкции лежит главное зеркало — большой вогнутый (чаще всего параболический) отражатель, установленный в задней части трубы телескопа (тубуса). Его задача — собрать как можно больше света от удалённого объекта.

Принцип работы следующий:

1. Параллельные лучи света от небесного тела входят в трубу и достигают главного зеркала.
2. Главное зеркало отражает свет, собирая его в сходящийся пучок.
3. На пути этого пучка устанавливается второе, меньшее по размеру, вторичное зеркало. Оно перенаправляет свет в сторону (или назад), выводя его к окуляру.
4. Окуляр, состоящий из системы линз, работает как сильная лупа, увеличивая построенное зеркалами изображение. Наблюдатель смотрит в окуляр и видит увеличенный объект.

Основные оптические схемы:

В зависимости от формы и расположения зеркал, рефлекторы делятся на несколько типов:

• Система Ньютона: Самая простая и распространённая. Использует плоское вторичное зеркало, установленное под углом 45° к оптической оси. Оно направляет свет в окуляр, расположенный сбоку трубы.
• Система Кассегрена: Вторичное зеркало — выпуклое. Оно отражает свет обратно сквозь отверстие в центре главного зеркала. Такая схема позволяет получить телескоп с большим фокусным расстоянием при компактных размерах.
• Система Ричи-Кретьена: Усовершенствованная версия системы Кассегрена с двумя гиперболическими зеркалами. Она обеспечивает высокое качество изображения по широкому полю зрения и используется в большинстве крупных профессиональных телескопов, включая космический телескоп «Хаббл».

Преимущества рефлекторов: полное отсутствие хроматической аберрации, а также возможность создавать инструменты с очень большим диаметром главного зеркала (апертурой) при относительно низкой стоимости.

Недостатки: наличие центрального экранирования (вторичное зеркало и его крепления блокируют часть входящего света, что незначительно снижает контраст) и необходимость периодической точной настройки (юстировки) зеркал.

Ответ: Телескоп-рефлектор устроен на основе системы зеркал. Свет от небесного объекта собирается большим вогнутым главным зеркалом, отражается на меньшее вторичное зеркало, которое, в свою очередь, направляет его в окуляр для наблюдения. Основные компоненты: главное зеркало, вторичное зеркало, окуляр и тубус. Такая конструкция позволяет избежать хроматической аберрации и строить телескопы с большой апертурой.

8. Охарактеризуйте изображения, получаемые с помощью микроскопа, телескопа и фотоаппарата.

Как устроен телескоп-рефлектор?

Телескоп-рефлектор, или зеркальный телескоп, — это тип оптического телескопа, в котором для сбора и фокусировки света используется система зеркал, в отличие от телескопа-рефрактора, использующего линзы. Использование зеркал позволяет избежать хроматической аберрации (появления цветных ореолов у изображения), которая свойственна линзовым системам.

Основные элементы телескопа-рефлектора:

• Главное зеркало: это большой вогнутый (чаще всего параболический) отражатель, расположенный в задней части трубы телескопа. Его задача — собрать как можно больше света от удаленного объекта и направить его в одну точку — фокус.
• Вторичное (диагональное) зеркало: это небольшое зеркало, установленное на пути сходящихся лучей от главного зеркала. Оно перенаправляет световой пучок в сторону, к окуляру, чтобы наблюдатель или оборудование не перекрывали поступающий в телескоп свет.
• Окуляр: система линз, работающая как лупа. В окуляр рассматривают действительное изображение, построенное главным и вторичным зеркалами, и получают увеличенное мнимое изображение.

Существует несколько оптических схем рефлекторов, наиболее распространенные из которых:

1. Система Ньютона: Вторичное зеркало плоское и расположено под углом $45^\circ$ к оптической оси телескопа. Оно отражает свет вбок, где сбоку трубы располагается окуляр. Это простая и популярная схема для любительских телескопов.
2. Система Кассегрена: Главное зеркало имеет отверстие в центре. Вторичное зеркало — выпуклое, оно отражает свет обратно через отверстие в главном зеркале, и окуляр располагается сзади. Такая схема позволяет получить большое фокусное расстояние при относительно короткой трубе.

Ход лучей в телескопе-рефлекторе (на примере системы Ньютона): параллельные лучи света от далекого объекта (например, звезды) попадают в трубу телескопа, отражаются от вогнутого главного зеркала, собираются в пучок, который отражается от плоского диагонального зеркала и выходит сбоку трубы, где формируется действительное, перевернутое и уменьшенное изображение объекта. Это изображение затем рассматривается через окуляр, который его увеличивает.

Ответ: Телескоп-рефлектор состоит из главного вогнутого зеркала, которое собирает свет, и вторичного зеркала, которое направляет собранный свет в окуляр. Окуляр увеличивает изображение, построенное зеркалами. Основное преимущество — отсутствие хроматической аберрации.

8. Охарактеризуйте изображения, получаемые с помощью микроскопа, телескопа и фотоаппарата.

Изображение в микроскопе:

Микроскоп предназначен для получения сильно увеличенных изображений очень маленьких, близко расположенных объектов. Он состоит из двух основных частей: объектива и окуляра. Объектив создает первое изображение — действительное, перевернутое и увеличенное. Это промежуточное изображение затем рассматривается через окуляр как через лупу. В результате глаз наблюдателя видит конечное изображение, которое является мнимым, перевернутым (относительно объекта) и значительно увеличенным.

Изображение в телескопе:

Телескоп предназначен для наблюдения очень далеких объектов. Его объектив (линза или зеркало) собирает свет и строит в своей фокальной плоскости промежуточное изображение. Так как объект очень далеко, это изображение действительное, перевернутое и, как правило, уменьшенное. Затем это промежуточное изображение рассматривается через окуляр, который дает угловое увеличение. Конечное изображение, которое видит глаз, является мнимым, перевернутым (в большинстве астрономических телескопов) и угловым образом увеличенным (объект виден под большим углом зрения).

Изображение в фотоаппарате:

Фотоаппарат служит для фиксации изображения на светочувствительном элементе (пленке или цифровой матрице). Объектив фотоаппарата проецирует изображение на эту поверхность. Чтобы изображение было зафиксировано, оно должно быть действительным. Таким образом, изображение, получаемое в фотоаппарате, является действительным, перевернутым и, в большинстве случаев (кроме макросъемки), уменьшенным.

Ответ:

• Микроскоп: мнимое, перевернутое, сильно увеличенное.

• Телескоп: мнимое, перевернутое, с угловым увеличением.

• Фотоаппарат: действительное, перевернутое, уменьшенное.

1. Какая из двух луп, изображённых на рисунке 174, имеет большее фокусное расстояние?

Увеличение, которое даёт лупа (являющаяся собирающей линзой), связано с её фокусным расстоянием ($F$) и оптической силой ($D$). Оптическая сила обратно пропорциональна фокусному расстоянию, что выражается формулой:

$$D = \frac{1}{F}$$

Увеличение лупы прямо пропорционально её оптической силе. Таким образом, чем больше оптическая сила линзы, тем сильнее она увеличивает и тем меньше у неё фокусное расстояние. И наоборот, чем меньше увеличение, тем меньше оптическая сила и больше фокусное расстояние.

Из рисунка видно, что лупа справа даёт значительно большее увеличение текста по сравнению с лупой слева. Это означает, что лупа справа обладает большей оптической силой и, следовательно, меньшим фокусным расстоянием.

Лупа слева увеличивает слабее, значит, её оптическая сила меньше, а фокусное расстояние — больше.

Ответ: большее фокусное расстояние имеет лупа, изображённая слева.

2. Зеркала телескопов-рефлекторов шлифуют с очень высокой точностью: до долей микрометров. Подумайте и объясните, зачем нужна такая высокая точность шлифовки.

Высокая точность шлифовки зеркал телескопов-рефлекторов до долей микрометра необходима для получения качественного, четкого и яркого изображения удаленных астрономических объектов. Это связано с волновой природой света и принципами работы телескопа.

Основная задача главного зеркала телескопа-рефлектора — собрать как можно больше света от тусклого объекта и сфокусировать его в одной точке (фокусе). Чтобы это произошло, поверхность зеркала должна иметь строго определенную форму (как правило, параболическую) и быть чрезвычайно гладкой.

Свет представляет собой электромагнитную волну. Длина волны видимого света очень мала и составляет примерно от 400 до 700 нанометров, то есть от 0.4 до 0.7 микрометра (мкм). Любая неровность на поверхности зеркала (бугорок или впадина) будет взаимодействовать с падающей на нее световой волной.

Если размер этих неровностей сопоставим с длиной волны света или больше нее, происходит явление, называемое диффузным рассеянием. Свет отражается не в строго заданном направлении к фокусу, а хаотично, в разные стороны. Это приводит к тому, что значительная часть собранного света не попадает в фокус, из-за чего изображение становится тусклым и теряет контраст.

Даже если неровности меньше длины волны, они все равно вносят искажения. Отражаясь от разных по высоте точек неровной поверхности, световые волны проходят немного разный путь. Это приводит к сдвигу фаз между волнами. В результате интерференции этих волн в фокусе изображение искажается и размывается — возникают так называемые аберрации. Чтобы изображение было предельно четким (дифракционно-ограниченным), принято считать, что среднеквадратичное отклонение поверхности от идеальной формы не должно превышать $\lambda/20$, где $\lambda$ — длина волны света. Для середины видимого спектра ($\lambda \approx 550$ нм) это составляет всего около 27.5 нм, что является малой долей микрометра ($1$ мкм $= 1000$ нм).

Таким образом, чем точнее отшлифована поверхность зеркала и чем ближе ее форма к идеальной, тем меньше света рассеивается и тем точнее все лучи собираются в фокусе. Это позволяет достичь максимальной разрешающей способности телескопа и наблюдать очень слабые и далекие объекты Вселенной.

Ответ: Такая высокая точность шлифовки необходима для того, чтобы минимизировать рассеяние света и искажения (аберрации), вызванные неровностями на поверхности зеркала. Размер этих неровностей должен быть значительно меньше длины волны видимого света (которая составляет доли микрометра), иначе световые волны будут отражаться в неверных направлениях, что приведет к созданию размытого, тусклого и нечеткого изображения вместо сфокусированного и яркого.

Задание 19. Первая зрительная труба (телескоп) — труба Галилея — состояла из собирающей и рассеивающей линз. Начертите принципиальную оптическую схему трубы Галилея, постройте ход лучей в ней. Охарактеризуйте изображение, получаемое с помощью трубы Галилея.

Первая зрительная труба (телескоп) — труба Галилея — состояла из собирающей и рассеивающей линз. Начертите принципиальную оптическую схему трубы Галилея, постройте ход лучей в ней. Охарактеризуйте изображение, получаемое с помощью трубы Галилея.

Труба Галилея представляет собой оптическую систему, состоящую из двух линз, расположенных на одной главной оптической оси. В качестве объектива (линзы, обращенной к наблюдаемому объекту) используется длиннофокусная собирающая линза, а в качестве окуляра (линзы, обращенной к глазу) — короткофокусная рассеивающая линза.

Принципиальная оптическая схема и ход лучей в трубе Галилея

Для наблюдения очень удалённых объектов (например, небесных тел) приходящие от них лучи света можно считать параллельными. В телескопе Галилея оптические элементы располагаются таким образом, чтобы задний (второй) фокус объектива ($F'_{об}$) совпадал с передним (первым) фокусом окуляра ($F_{ок}$).

Ход лучей в телескопе следующий:

1. Параллельный пучок лучей от удалённой точки объекта падает на объектив (собирающую линзу $L_1$) под некоторым углом $\alpha$ к главной оптической оси.

2. Пройдя через объектив, лучи преломляются и направляются в точку, расположенную в задней фокальной плоскости объектива. Если бы окуляра не было, в этой точке ($F'_{об}$ на схеме) сформировалось бы действительное, уменьшенное и перевёрнутое изображение объекта.

3. Однако до того, как лучи сойдутся, на их пути устанавливается окуляр (рассеивающая линза $L_2$). Окуляр расположен так, что его передний фокус ($F_{ок}$) совпадает с задним фокусом объектива ($F'_{об}$). Таким образом, для окуляра сходящиеся лучи ведут себя так, как будто они исходят от мнимого объекта, расположенного в его фокусе.

4. Согласно законам геометрической оптики, пучок лучей, сходящийся в фокусе рассеивающей линзы, после преломления в ней становится параллельным. Этот новый параллельный пучок выходит из окуляра под углом $\beta$ к главной оптической оси, причём угол $\beta$ больше угла $\alpha$.

5. Вышедший из окуляра параллельный пучок лучей попадает в глаз наблюдателя, который (будучи расслаблен) фокусирует их на сетчатке, формируя четкое изображение. Поскольку лучи параллельны, изображение воспринимается как находящееся на бесконечности.

Расстояние между линзами в такой системе равно $L = f_{об} - |f_{ок}|$, где $f_{об}$ — фокусное расстояние объектива, а $f_{ок}$ — фокусное расстояние окуляра (оно отрицательно).

Ответ: Принципиальная оптическая схема и ход лучей показаны на рисунке. Лучи от удалённого объекта входят в объектив, преломляются, направляясь к его заднему фокусу, затем попадают на окуляр, расположенный так, что его передний фокус совпадает с фокусом объектива, и выходят из окуляра параллельным пучком, который попадает в глаз наблюдателя.

Характеристика изображения, получаемого с помощью трубы Галилея

Изображение, видимое в трубу Галилея, имеет следующие характеристики:

Мнимое. Изображение формируется глазом из выходящего из окуляра параллельного пучка лучей и не может быть спроецировано на экран. Наблюдатель видит его как бы внутри трубы или на бесконечности.

Прямое (неперевёрнутое). В отличие от телескопа системы Кеплера, труба Галилея даёт прямое изображение. Его угловое увеличение $\Gamma$ положительно: $\Gamma = \frac{f_{об}}{|f_{ок}|}$. Это свойство сделало телескоп Галилея удобным для земных наблюдений (в качестве подзорной трубы) и для театральных биноклей, которые часто строятся по этой схеме.

Увеличенное. Объект выглядит крупнее, чем при наблюдении невооружённым глазом. Угловое увеличение показывает, во сколько раз угол, под которым виден объект через телескоп ($\beta$), больше угла, под которым он виден без телескопа ($\alpha$).

Находящееся на бесконечности. При стандартной настройке (когда фокусы совмещены) выходящие лучи параллельны, что позволяет наблюдать объекты без напряжения аккомодации глаза, то есть глаз смотрит "вдаль".

Ответ: Изображение, получаемое с помощью трубы Галилея, является мнимым, прямым (неперевёрнутым) и увеличенным.