Страница 266 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Что общего у электромагнитных волн различных диапазонов?

Несмотря на значительные различия в частоте, длине волны, способах генерации, регистрации и характере взаимодействия с веществом, все электромагнитные волны — от низкочастотных радиоволн до высокоэнергетического гамма-излучения — имеют ряд фундаментальных общих свойств.

Единая физическая природа: Все электромагнитные волны являются поперечными волнами, представляющими собой распространяющиеся в пространстве колебания электромагнитного поля. Векторы напряженности электрического поля ($ \vec{E} $) и индукции магнитного поля ($ \vec{B} $) в такой волне колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях, и оба они перпендикулярны направлению распространения волны.

Общий источник возникновения: Любое электромагнитное излучение порождается ускоренно движущимися электрическими зарядами. Различия в частоте и энергии волн обусловлены характером и интенсивностью движения этих зарядов (например, колебания электронов в антенне для радиоволн или переходы электронов между энергетическими уровнями в атомах для видимого света).

Скорость распространения в вакууме: В вакууме все без исключения электромагнитные волны распространяются с одинаковой скоростью — скоростью света $c$. Это фундаментальная физическая константа, значение которой составляет $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с. В любой материальной среде скорость их распространения меньше, чем в вакууме.

Способность распространяться в вакууме: В отличие от механических волн (например, звука), которым для распространения необходима среда (газ, жидкость или твердое тело), электромагнитные волны не нуждаются в среде и могут свободно распространяться в пустоте (вакууме).

Проявление волновых свойств: Для всех электромагнитных волн характерны одни и те же волновые явления: отражение от поверхностей, преломление на границе двух сред, интерференция (сложение волн), дифракция (огибание препятствий) и поляризация. Эти свойства подтверждают их общую волновую природу.

Перенос энергии и импульса: Любая электромагнитная волна переносит энергию и импульс в пространстве. При поглощении или отражении волны оказывают давление на поверхность. Энергия, переносимая волной, пропорциональна ее частоте, что описывается формулой Планка для энергии фотона (кванта электромагнитного поля): $E=h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота волны.

Связь основных характеристик: Длина волны $\lambda$, частота $\nu$ и скорость распространения $v$ для всех электромагнитных волн связаны универсальным соотношением: $v = \lambda \cdot \nu$. В вакууме оно принимает вид $c = \lambda \cdot \nu$.

Ответ: Общими свойствами для электромагнитных волн всех диапазонов являются: единая природа (поперечные волны, состоящие из колеблющихся электрического и магнитного полей), общий механизм возникновения (излучение ускоренно движущимися зарядами), одинаковая скорость распространения в вакууме (скорость света $c$), способность распространяться в вакууме, проявление полного набора волновых свойств (отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация), а также перенос энергии и импульса.

1. Расположите в порядке увеличения частоты электромагнитные излучения: инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское, видимое.

Решение:

Электромагнитные излучения представляют собой поперечные электромагнитные волны, которые характеризуются различными параметрами, в том числе частотой ($ν$) и длиной волны ($λ$). Эти величины связаны друг с другом через скорость света в вакууме ($c$) соотношением $c = λ \cdot ν$. Из этой формулы следует, что частота и длина волны обратно пропорциональны: чем больше частота излучения, тем меньше его длина волны.

Энергия фотона ($E$) электромагнитного излучения прямо пропорциональна его частоте: $E = hν$, где $h$ — постоянная Планка. Таким образом, расположить излучения в порядке увеличения частоты — это то же самое, что расположить их в порядке увеличения энергии фотонов.

Шкала электромагнитных излучений упорядочена по частоте (или длине волны). Рассмотрим данные в задаче типы излучений:

• Инфракрасное излучение: имеет частоты ниже, чем у видимого света. Диапазон частот составляет примерно от $3 \cdot 10^{11}$ Гц до $4.3 \cdot 10^{14}$ Гц.
• Видимое излучение (свет): занимает узкий диапазон частот, следующий за инфракрасным. Частоты видимого света лежат в пределах от $4.3 \cdot 10^{14}$ Гц (красный свет) до $7.5 \cdot 10^{14}$ Гц (фиолетовый свет).
• Ультрафиолетовое излучение: располагается на шкале частот сразу за видимым светом, его частоты выше. Диапазон частот — от $7.5 \cdot 10^{14}$ Гц до $3 \cdot 10^{16}$ Гц.
• Рентгеновское излучение: имеет еще более высокую частоту и, соответственно, энергию, чем ультрафиолетовое излучение. Его частоты лежат в диапазоне от $3 \cdot 10^{16}$ Гц до $3 \cdot 10^{19}$ Гц.

Таким образом, правильная последовательность излучений в порядке увеличения их частоты будет следующей: инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское.

Ответ: Инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение.

2. Радиостанция вещает на частоте 98,5 МГц. Определите длину волны.

Дано:

Частота, $\nu = 98,5$ МГц

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

$\nu = 98,5 \text{ МГц} = 98,5 \cdot 10^6 \text{ Гц}$

Найти:

Длина волны, $\lambda$

Решение:

Длина электромагнитной волны $\lambda$ связана с ее частотой $\nu$ и скоростью распространения $c$ (для радиоволн, распространяющихся в вакууме или воздухе, это скорость света) следующей формулой:

$c = \lambda \cdot \nu$

Чтобы найти длину волны, необходимо выразить $\lambda$ из этой формулы:

$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{98,5 \cdot 10^6 \text{ Гц}}$

$\lambda = \frac{3 \cdot 10^2}{98,5} \text{ м} = \frac{300}{98,5} \text{ м} \approx 3,0459 \text{ м}$

Округлим полученный результат до сотых:

$\lambda \approx 3,05$ м

Ответ: длина волны составляет примерно $3,05$ м.

3. На какой частоте суда передают сигнал бедствия SOS, если по международному соглашению длина радиоволны должна быть 600 м?

Дано:

Длина радиоволны, $\lambda = 600$ м

Скорость распространения радиоволн (скорость света в вакууме), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

(Все данные представлены в системе СИ)

Найти:

Частота радиоволны, $\nu$ - ?

Решение:

Связь между скоростью распространения волны ($c$), её длиной ($\lambda$) и частотой ($\nu$) описывается основной формулой для волн: $$c = \lambda \cdot \nu$$

Для того чтобы найти частоту, необходимо выразить её из данной формулы: $$\nu = \frac{c}{\lambda}$$

Теперь подставим известные числовые значения и выполним расчет: $$\nu = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{600 \text{ м}} = \frac{3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^2} \text{ Гц} = 0,5 \cdot 10^6 \text{ Гц}$$

Данную величину удобно представить в килогерцах (кГц). Учитывая, что $1 \text{ кГц} = 10^3 \text{ Гц}$: $$0,5 \cdot 10^6 \text{ Гц} = 500 \cdot 10^3 \text{ Гц} = 500 \text{ кГц}$$

Ответ: частота, на которой суда передают сигнал бедствия SOS, составляет 500 кГц.

4. Радиосигнал, посланный с Земли на Луну, может отразиться от поверхности Луны и вернуться на Землю. Предложите способ измерения расстояния между Землёй и Луной с помощью радиосигнала.

Указание: задача решается таким же методом, каким измеряется глубина моря с помощью эхолокации (см. § 36).

Для измерения расстояния между Землёй и Луной с помощью радиосигнала используется метод радиолокации, который основан на том же принципе, что и эхолокация.

Дано:

$c$ — скорость распространения радиосигнала (равна скорости света в вакууме), $c \approx 300\;000\;000$ м/с.

$t$ — время, за которое радиосигнал проходит путь от Земли до Луны и обратно. Это время измеряется экспериментально.

Найти:

$S$ — расстояние между Землёй и Луной.

Решение:

1. С Земли в направлении Луны посылается короткий радиоимпульс с помощью мощного передатчика. В момент отправки импульса включается высокоточный прибор для измерения времени (например, атомные часы).

2. Радиосигнал распространяется в космическом пространстве со скоростью света $c$. Достигнув поверхности Луны, он отражается от неё и направляется обратно к Земле.

3. Отражённый сигнал (эхо) принимается чувствительным приёмником на Земле. В момент приёма сигнала прибор для измерения времени останавливается. Таким образом, мы получаем общее время $t$, которое потребовалось сигналу, чтобы преодолеть путь «Земля-Луна-Земля».

4. За это время $t$ сигнал прошёл расстояние, равное удвоенному расстоянию от Земли до Луны, которое мы обозначим как $2S$.

5. Используя основную формулу для равномерного движения, мы можем связать пройденный путь ($2S$), скорость ($c$) и время ($t$): $$2S = c \cdot t$$

6. Чтобы найти искомое расстояние $S$ от Земли до Луны, нужно разделить обе части уравнения на 2: $$S = \frac{c \cdot t}{2}$$

Таким образом, зная фундаментальную константу — скорость света $c$, и измерив время задержки эхо-сигнала $t$, можно точно вычислить расстояние до Луны.

Ответ: Необходимо с помощью передатчика послать радиосигнал на Луну и с помощью приёмника и точного таймера измерить полное время $t$ его возвращения после отражения. Зная скорость распространения радиосигналов (скорость света $c$), расстояние до Луны $S$ можно найти по формуле $S = \frac{c \cdot t}{2}$.