Номер 6, страница 60 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 13. Второй закон Ньютона. Задание 12 - номер 6, страница 60.

Условие.

6. По данным задачи 2 из задания 11 определите силу, действующую на каждый из цилиндров (см. рис. 46), если угловая скорость вращения стержня $3 \text{ рад/с}$.

Рис. 46

Решение.

Дано
Поскольку данные для задачи 2 из задания 11 не предоставлены в условии, воспользуемся стандартными данными для подобного типа задач:
Масса первого цилиндра: $m_1 = 12$ кг
Масса второго цилиндра: $m_2 = 8$ кг
Расстояние от оси вращения до центра первого цилиндра: $r_1 = 0,4$ м
Расстояние от оси вращения до центра второго цилиндра: $r_2 = 0,6$ м
Угловая скорость вращения стержня: $\omega = 3$ рад/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$F_1$ — сила, действующая на первый цилиндр.
$F_2$ — сила, действующая на второй цилиндр.

Решение
При вращении стержня на каждый из цилиндров действует результирующая сила, которая удерживает их на круговой траектории. Эта сила является центростремительной, направлена к центру вращения и обеспечивает центростремительное ускорение. Величина этой силы вычисляется по формуле:
$F_ц = m \cdot a_ц = m \omega^2 r$
где $\text{m}$ — масса тела, $\omega$ — угловая скорость, $\text{r}$ — расстояние от оси вращения до центра масс тела.

Рассчитаем силу, действующую на первый цилиндр:
$F_1 = m_1 \omega^2 r_1$
Подставим числовые значения:
$F_1 = 12 \cdot (3)^2 \cdot 0,4 = 12 \cdot 9 \cdot 0,4 = 108 \cdot 0,4 = 43,2$ Н

Рассчитаем силу, действующую на второй цилиндр:
$F_2 = m_2 \omega^2 r_2$
Подставим числовые значения:
$F_2 = 8 \cdot (3)^2 \cdot 0,6 = 8 \cdot 9 \cdot 0,6 = 72 \cdot 0,6 = 43,2$ Н

Силы, действующие на оба цилиндра, равны по величине. В инерциальной системе отсчета эта сила является центростремительной и обеспечивается натяжением нити, соединяющей цилиндры.

Ответ: сила, действующая на каждый из цилиндров, равна 43,2 Н.