Номер 3, страница 60 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 13. Второй закон Ньютона. Задание 12 - номер 3, страница 60.

Условие.

3. Автомобиль массой $1 \text{ т}$ разгоняется из состояния покоя до скорости $20 \text{ м/с}$. Чему равно время разгона автомобиля, если на него действуют сила тяги $2 \text{ кН}$ и сила сопротивления движению $1 \text{ кН}$?

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 1$ т

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (из состояния покоя)

Конечная скорость, $v = 20$ м/с

Сила тяги, $F_{\text{тяги}} = 2$ кН

Сила сопротивления, $F_{\text{сопр}} = 1$ кН

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$F_{\text{тяги}} = 2 \text{ кН} = 2000 \text{ Н}$

$F_{\text{сопр}} = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$

Найти:

Время разгона, $\text{t}$

Решение:

На автомобиль в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги $F_{\text{тяги}}$, направленная в сторону движения, и сила сопротивления $F_{\text{сопр}}$, направленная против движения. Равнодействующая этих сил $F_{\text{равн}}$ будет равна их разности:

$F_{\text{равн}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопр}}$

Подставим числовые значения в СИ:

$F_{\text{равн}} = 2000 \text{ Н} - 1000 \text{ Н} = 1000 \text{ Н}$

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F_{\text{равн}} = m \cdot a$

Из этой формулы мы можем найти ускорение $\text{a}$, с которым разгоняется автомобиль:

$a = \frac{F_{\text{равн}}}{m}$

Подставим значения массы и равнодействующей силы:

$a = \frac{1000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$

Движение автомобиля является равноускоренным. Время разгона можно найти из кинематической формулы для скорости:

$v = v_0 + at$

Так как автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула принимает вид:

$v = at$

Выразим время разгона $\text{t}$:

$t = \frac{v}{a}$

Теперь подставим известные значения конечной скорости и ускорения:

$t = \frac{20 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с}$

Ответ: время разгона автомобиля равно 20 с.