Номер 1, страница 60 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 13. Второй закон Ньютона. Вопросы для самопроверки - номер 1, страница 60.

Условие.

1. Сформулируйте второй закон Ньютона.

Решение.

Сформулируйте второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона, также известный как основной закон динамики, является одним из трех фундаментальных законов классической механики. Он устанавливает количественную связь между силой, действующей на тело, массой этого тела и его ускорением.

Существует несколько формулировок этого закона.

Классическая формулировка:

В инерциальной системе отсчета ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Математически этот закон выражается векторной формулой:

$\vec{F} = m\vec{a}$

или в эквивалентном виде:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$

В этих формулах:

• $\vec{F}$ — это равнодействующая (векторная сумма) всех сил, действующих на тело. Единица измерения в СИ — ньютон (Н).

• $\text{m}$ — масса тела, являющаяся мерой его инертности. Единица измерения в СИ — килограмм (кг).

• $\vec{a}$ — ускорение, которое получает тело под действием силы $\vec{F}$. Единица измерения в СИ — метр на секунду в квадрате (м/с²).

Важно отметить, что векторы силы $\vec{F}$ и ускорения $\vec{a}$ сонаправлены, то есть направлены в одну и ту же сторону.

Формулировка через импульс (более общая):

Исаак Ньютон изначально сформулировал свой второй закон несколько иначе, через понятие количества движения (импульса). Эта формулировка является более общей, так как применима и для тел с переменной массой (например, ракеты).

В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса тела равна равнодействующей всех приложенных к нему сил.

Математически это записывается так:

$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$

где:

• $\vec{p} = m\vec{v}$ — импульс тела (произведение массы на скорость).

• $\frac{d\vec{p}}{dt}$ — производная импульса по времени, то есть скорость его изменения.

Если масса тела $\text{m}$ является постоянной величиной, то эту формулу можно преобразовать к классическому виду:

$\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m \frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a}$

Таким образом, классическая формулировка $\vec{F} = m\vec{a}$ является частным случаем более общего закона для тел с постоянной массой.

Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что в инерциальной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе. Математически это выражается формулой $\vec{F} = m\vec{a}$, где $\vec{F}$ — равнодействующая сила, $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — его ускорение.