Номер 4, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 27. Механические волны. Задание 27 - номер 4, страница 128.

Условие.

4. На рисунке 91 показано мгновенное положение частиц среды и направление их движения в поперечной волне. Начертите положение этих частиц и укажите направление их движения через промежутки времени, равные $T/4$, $T/2$, $3T/4$ и $\text{T}$.

Рис. 91

Решение.

На рисунке 91 изображена поперечная волна. Направление скорости частиц (указано стрелками) показывает, что форма волны смещается влево. Например, частица на гребне волны уже движется вниз, что означает, что гребень только что прошел эту точку, двигаясь влево.

Период колебаний частиц равен $\text{T}$, а длина волны — $\lambda$. За время, равное периоду $\text{T}$, волна смещается на расстояние, равное длине волны $\lambda$. Соответственно, за промежутки времени $T/4$, $T/2$ и $3T/4$ форма волны сместится влево на расстояния $\lambda/4$, $\lambda/2$ и $3\lambda/4$.

Из рисунка видно, что расстояние между вторым и шестым телами (гребень и впадина) равно половине длины волны. Если считать расстояние между соседними частицами за $\text{d}$, то $\lambda/2 = 4d$, откуда $\lambda = 8d$. Тогда расстояние $\lambda/4$ равно $2d$.

Чтобы найти положение и направление движения частиц в указанные моменты времени, мы сместим исходную картину волны влево на соответствующее расстояние. Смещение на $\lambda/4$ означает, что каждая частица примет состояние (положение и скорость), которое было у частицы, находящейся на две позиции правее.

Положение через $T/4$

Через время $t = T/4$ волна сместится влево на расстояние $\lambda/4$. Каждая частица примет состояние (положение и скорость), которое в начальный момент было у частицы, расположенной на две позиции правее.

Ответ: Рисунок выше показывает положение и направление движения частиц через $T/4$.

Положение через $T/2$

Через время $t = T/2$ волна сместится влево на расстояние $\lambda/2$. Каждая частица примет состояние, которое в начальный момент было у частицы, расположенной на четыре позиции правее. Это соответствует колебанию в противофазе: смещения и скорости частиц изменят свой знак на противоположный.

Ответ: Рисунок выше показывает положение и направление движения частиц через $T/2$.

Положение через $3T/4$

Через время $t = 3T/4$ волна сместится влево на расстояние $3\lambda/4$. Каждая частица примет состояние, которое в начальный момент было у частицы, расположенной на шесть позиций правее.

Ответ: Рисунок выше показывает положение и направление движения частиц через $3T/4$.

Положение через $\text{T}$

Через время $t = T$, равное одному полному периоду, волна сместится влево на расстояние $\lambda$. Каждая частица совершит одно полное колебание и вернется в свое исходное положение с той же скоростью. Таким образом, картина волны будет полностью идентична начальной.

Ответ: Рисунок выше показывает положение и направление движения частиц через $\text{T}$.