Номер 6, страница 128 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 27. Механические волны. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 128.

Условие.

6. Как связана скорость волны с длиной волны и периодом колебаний; с длиной волны и частотой колебаний?

Решение.

с длиной волны и периодом колебаний
Скорость распространения волны ($\text{v}$) определяется как скорость перемещения точки с постоянной фазой (например, гребня волны). Длина волны ($\lambda$) — это расстояние, которое волна проходит за один период колебаний ($\text{T}$). Период колебаний — это время одного полного колебания частиц среды, через которую распространяется волна.
Исходя из определения скорости как отношения пройденного расстояния ко времени, за которое это расстояние пройдено, мы можем записать: за время $t = T$ волна перемещается на расстояние $s = \lambda$. Следовательно, скорость волны можно вычислить по формуле:
$v = \frac{\lambda}{T}$
Таким образом, скорость волны прямо пропорциональна её длине и обратно пропорциональна периоду колебаний.
Ответ: Скорость волны ($\text{v}$) равна отношению длины волны ($\lambda$) к периоду колебаний ($\text{T}$): $v = \frac{\lambda}{T}$.

с длиной волны и частотой колебаний
Частота колебаний ($\nu$) — это величина, обратная периоду колебаний ($\text{T}$), которая показывает, сколько полных колебаний совершается за единицу времени. Связь между частотой и периодом выражается формулой:
$\nu = \frac{1}{T}$
Чтобы выразить скорость волны через частоту, подставим выражение для периода ($T = \frac{1}{\nu}$) в формулу из предыдущего пункта $v = \frac{\lambda}{T}$:
$v = \frac{\lambda}{1/\nu} = \lambda \cdot \nu$
Эта формула показывает, что скорость распространения волны равна произведению её длины на частоту колебаний.
Ответ: Скорость волны ($\text{v}$) равна произведению длины волны ($\lambda$) на частоту колебаний ($\nu$): $v = \lambda \cdot \nu$.