Номер 3, страница 170 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 37. Магнитный поток. Задание 33 - номер 3, страница 170.

Условие.

3. Как изменится магнитный поток, пронизывающий контур, если модуль вектора магнитной индукции увеличится в 2 раза, а площадь поверхности контура уменьшится в 2 раза?

Решение.

Дано:

$B_1$ - начальный модуль вектора магнитной индукции.

$S_1$ - начальная площадь поверхности контура.

$B_2 = 2B_1$ - конечный модуль вектора магнитной индукции.

$S_2 = \frac{S_1}{2}$ - конечная площадь поверхности контура.

Найти:

Как изменится магнитный поток $\Phi$.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий плоский контур, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{B}$ - модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ - площадь контура, а $\alpha$ - угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Запишем выражение для начального магнитного потока $\Phi_1$:

$\Phi_1 = B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha)$

Теперь запишем выражение для конечного магнитного потока $\Phi_2$, подставив новые значения модуля вектора магнитной индукции $B_2$ и площади контура $S_2$. Предполагаем, что угол $\alpha$ остается неизменным, так как об изменении ориентации контура в условии не сказано.

$\Phi_2 = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos(\alpha) = (2B_1) \cdot \left(\frac{S_1}{2}\right) \cdot \cos(\alpha)$

Упростим полученное выражение:

$\Phi_2 = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha) = 1 \cdot (B_1 \cdot S_1 \cdot \cos(\alpha))$

Сравнивая выражения для $\Phi_1$ и $\Phi_2$, мы видим, что:

$\Phi_2 = \Phi_1$

Таким образом, увеличение модуля вектора магнитной индукции в 2 раза было полностью скомпенсировано уменьшением площади контура в 2 раза.

Ответ: Магнитный поток не изменится.