Номер 6, страница 180 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 41. Трансформатор. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 180.

Условие.

6. Как соотносятся силы токов в первичной и во вторичной обмотках трансформатора?

Решение.

Решение

Соотношение сил токов в первичной и вторичной обмотках трансформатора определяется законом сохранения энергии. Для идеального трансформатора, у которого отсутствуют потери энергии (коэффициент полезного действия, КПД, равен 100%), мощность, потребляемая из сети первичной обмоткой, равна мощности, отдаваемой во вторичную цепь.

Мощность в цепи переменного тока вычисляется по формуле $P = U \cdot I$, где $\text{U}$ — напряжение, а $\text{I}$ — сила тока.

Следовательно, для идеального трансформатора можно записать равенство мощностей:

$P_1 = P_2$

$U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2$

где $P_1$, $U_1$, $I_1$ — соответственно мощность, напряжение и сила тока в первичной обмотке, а $P_2$, $U_2$, $I_2$ — те же величины для вторичной обмотки.

Из этого равенства можно выразить соотношение сил токов:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1}$

Данное соотношение показывает, что силы токов в обмотках трансформатора обратно пропорциональны напряжениям на этих обмотках.

Отношение напряжений на обмотках трансформатора (в режиме холостого хода) примерно равно отношению числа витков в этих обмотках. Это отношение называется коэффициентом трансформации $\text{k}$:

$k = \frac{U_1}{U_2} \approx \frac{N_1}{N_2}$

где $N_1$ и $N_2$ — число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Объединив эти формулы, получаем зависимость между силами токов и числом витков:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} = \frac{1}{k}$

Таким образом, силы токов в обмотках обратно пропорциональны числу витков. Если трансформатор повышает напряжение (повышающий, $N_2 > N_1$), то он понижает силу тока ($I_2 < I_1$). Если же трансформатор понижает напряжение (понижающий, $N_2 < N_1$), то он повышает силу тока ($I_2 > I_1$). Во сколько раз трансформатор изменяет напряжение, во столько же раз он изменяет в обратную сторону силу тока.

Ответ: Силы токов в первичной ($I_1$) и вторичной ($I_2$) обмотках идеального трансформатора обратно пропорциональны напряжениям ($U_1$, $U_2$) и числу витков ($N_1$, $N_2$) в этих обмотках. Математически это соотношение выражается формулой: $\frac{I_1}{I_2} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$.