Номер 3, страница 178 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 40. Переменный электрический ток. Задание 36 - номер 3, страница 178.

Условие.

3*. Найдите действующее значение силы переменного тока, если максимальное значение силы тока 10 А.

Решение.

Дано:

Максимальное (амплитудное) значение силы тока $I_{max} = 10 \text{ А}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Действующее значение силы тока $I_{eff}$.

Решение:

Действующее (или эффективное) значение силы переменного тока, которое также называют среднеквадратичным значением (RMS), связано с его максимальным (амплитудным) значением для синусоидального тока следующим соотношением:

$I_{eff} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$

Где $I_{eff}$ — действующее значение силы тока, а $I_{max}$ — максимальное значение силы тока.

Подставим известное значение $I_{max}$ в формулу:

$I_{eff} = \frac{10 \text{ А}}{\sqrt{2}}$

Для вычисления можно избавиться от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$:

$I_{eff} = \frac{10 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} \text{ А} = \frac{10\sqrt{2}}{2} \text{ А} = 5\sqrt{2} \text{ А}$

Теперь вычислим приближенное числовое значение, зная, что $\sqrt{2} \approx 1.414$:

$I_{eff} \approx 5 \cdot 1.414 \text{ А} \approx 7.07 \text{ А}$

Ответ: действующее значение силы переменного тока составляет приблизительно $7.07$ А.