Номер 3, страница 178 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 40. Переменный электрический ток. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 178.

Условие.

3*. Чему равны действующие значения силы тока и напряжения переменного тока?

Решение.

Мгновенные значения силы тока и напряжения в цепи переменного тока непрерывно изменяются с течением времени. Для синусоидального тока их средние значения за период равны нулю. Поэтому для характеристики переменного тока и его теплового действия вводятся понятия действующих (или эффективных) значений силы тока и напряжения.

Действующее значение силы тока

Действующее значение силы переменного тока – это значение такого постоянного тока, который за то же время выделяет в проводнике такое же количество теплоты, что и данный переменный ток. Иными словами, действующее значение характеризует тепловой эффект переменного тока и эквивалентно ему по этому эффекту.

Действующее значение силы тока (обозначается $\text{I}$ или $I_{эфф}$) для синусоидального тока связано с его амплитудным (максимальным) значением $I_{max}$ следующим соотношением:

$I = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \cdot I_{max}$

Это значение также называют среднеквадратичным значением (RMS - Root Mean Square), так как оно является корнем из среднего значения квадрата мгновенной силы тока за период. Большинство амперметров переменного тока измеряют именно действующее значение силы тока.

Ответ: Действующее значение силы переменного тока равно значению постоянного тока, который производит такое же тепловое действие. Для синусоидального тока оно вычисляется по формуле $I = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$, где $I_{max}$ — амплитудное значение силы тока.

Действующее значение напряжения

Аналогично силе тока, действующее значение напряжения переменного тока – это значение такого постоянного напряжения, которое на том же участке цепи за то же время производит такую же работу (или выделяет ту же мощность), что и данное переменное напряжение.

Действующее значение напряжения (обозначается $\text{U}$ или $U_{эфф}$) для синусоидального напряжения связано с его амплитудным (максимальным) значением $U_{max}$ таким же соотношением:

$U = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \cdot U_{max}$

Это также среднеквадратичное значение напряжения. Вольтметры переменного тока, как правило, показывают именно действующее значение. Например, стандартное напряжение в бытовой электросети 220 В – это его действующее значение. Амплитудное значение напряжения при этом составляет:

$U_{max} = U \cdot \sqrt{2} \approx 220 \text{ В} \cdot 1.414 \approx 311 \text{ В}$

Ответ: Действующее значение напряжения переменного тока равно значению постоянного напряжения, которое производит такую же работу (мощность). Для синусоидального напряжения оно вычисляется по формуле $U = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}$, где $U_{max}$ — амплитудное значение напряжения.