Номер 2, страница 175 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 39. Самоиндукция. Задание 35 - номер 2, страница 175.

Условие.

2. Изменится ли индуктивность катушки, если ввести в неё стальной сердечник? Почему?

Решение.

Решение

Да, индуктивность катушки изменится, она значительно увеличится.

Объяснение этого явления заключается в свойствах материалов и определении индуктивности. Индуктивность катушки (длинного соленоида) можно рассчитать по формуле:

$L = \frac{\mu \mu_0 N^2 S}{l}$

где:
$\text{L}$ – индуктивность катушки,
$\mu$ – относительная магнитная проницаемость материала сердечника,
$\mu_0$ – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума),
$\text{N}$ – число витков в катушке,
$\text{S}$ – площадь поперечного сечения катушки,
$\text{l}$ – длина катушки.

Из формулы видно, что индуктивность $\text{L}$ прямо пропорциональна относительной магнитной проницаемости $\mu$ сердечника.

Когда внутри катушки находится воздух, его относительная магнитная проницаемость $\mu_{воздуха}$ приблизительно равна 1. Сталь является ферромагнетиком, и её относительная магнитная проницаемость $\mu_{стали}$ намного больше единицы (может достигать значений от сотен до нескольких тысяч).

При введении стального сердечника внутрь катушки, среда внутри неё меняется с воздуха на сталь. Так как $\mu_{стали} \gg \mu_{воздуха}$, индуктивность катушки, согласно формуле, увеличится во столько же раз, во сколько раз магнитная проницаемость стали больше магнитной проницаемости воздуха.

Физически это происходит потому, что магнитное поле, создаваемое током в катушке, намагничивает стальной сердечник. Сердечник создает собственное сильное магнитное поле, которое направлено так же, как и поле катушки. В результате суммарное магнитное поле внутри катушки многократно усиливается. Это приводит к значительному увеличению магнитного потока $\Phi$ при той же силе тока $\text{I}$. Поскольку индуктивность определяется как отношение магнитного потока к силе тока ($L = \Phi/I$), её значение возрастает.

Ответ: Индуктивность катушки при введении в неё стального сердечника значительно увеличится. Это связано с тем, что сталь является ферромагнетиком и обладает очень большой магнитной проницаемостью ($\mu \gg 1$), что приводит к многократному усилению магнитного поля и магнитного потока внутри катушки.