Номер 5, страница 175 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 39. Самоиндукция. Вопросы для самопроверки - номер 5, страница 175.

Условие.

5. В чём проявляется аналогия между явлениями инерции и самоиндукции?

Решение.

Решение

Аналогия между явлениями инерции и самоиндукции проявляется в том, что оба явления характеризуют свойство физической системы противодействовать изменению своего состояния. Инерция относится к механическому движению, а самоиндукция — к электрическому току в цепи.

В механике инерция — это свойство тела сохранять свою скорость (состояние покоя или равномерного прямолинейного движения) при отсутствии внешних воздействий. Мерой инертности тела является его масса ($\text{m}$). Чтобы изменить скорость тела, то есть придать ему ускорение, необходимо приложить внешнюю силу $\text{F}$. Чем больше масса, тем большее усилие требуется для изменения скорости. Связь между этими величинами дается вторым законом Ньютона: $F = m \frac{dv}{dt}$. Кинетическая энергия, связанная с движением тела, равна $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.

В электродинамике самоиндукция — это явление возникновения ЭДС в проводящем контуре при изменении силы протекающего в нём тока. Эта ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлена так, чтобы противодействовать изменению тока. Мерой способности контура противодействовать изменению тока является его индуктивность ($\text{L}$). Чем больше индуктивность, тем сильнее проявляется это «электрическое» инертное свойство. ЭДС самоиндукции выражается формулой $\mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt}$. Энергия магнитного поля, связанная с током в контуре, равна $W_m = \frac{1}{2}LI^2$.

Таким образом, индуктивность $\text{L}$ в электрических цепях играет роль, полностью аналогичную роли массы $\text{m}$ в механике. Масса характеризует инертность тела по отношению к изменению его скорости, а индуктивность характеризует инертность контура по отношению к изменению силы тока в нём. Ток в катушке с большой индуктивностью так же «неохотно» изменяется под действием приложенной ЭДС, как массивное тело «неохотно» изменяет свою скорость под действием приложенной силы.

Эта аналогия распространяется и на другие физические величины: масса ($\text{m}$) соответствует индуктивности ($\text{L}$); скорость ($\text{v}$) соответствует силе тока ($\text{I}$); сила ($\text{F}$) соответствует ЭДС ($\mathcal{E}$); импульс ($p = mv$) соответствует магнитному потоку, сцепленному с контуром ($\Phi = LI$); кинетическая энергия ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) соответствует энергии магнитного поля ($W_m = \frac{1}{2}LI^2$).

Ответ: Аналогия между инерцией и самоиндукцией заключается в их одинаковой физической роли: оба явления описывают свойство системы сопротивляться изменению своего текущего состояния. Мерой механической инертности является масса ($\text{m}$), которая препятствует изменению скорости тела. Мерой «электрической инертности» является индуктивность ($\text{L}$), которая препятствует изменению силы тока в цепи. Эта аналогия также прослеживается в математических формулах, описывающих эти явления и связанные с ними величины (энергию, импульс и потокосцепление).