Номер 5, страница 175 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Электромагнитные явления. Параграф 39. Самоиндукция. Задание 35 - номер 5, страница 175.

Условие.

5*. Сила тока в катушке, имеющей 100 витков проволоки, равна 6 А. Магнитный поток, создаваемый в одном витке, равен 15 мВб. Чему равна индуктивность катушки?

Решение.

Дано:

Число витков в катушке, $N = 100$

Сила тока в катушке, $I = 6$ А

Магнитный поток в одном витке, $\Phi_1 = 15$ мВб

Перевод в систему СИ:

$\Phi_1 = 15 \cdot 10^{-3}$ Вб

Найти:

Индуктивность катушки $\text{L}$.

Решение:

По определению, индуктивность катушки $\text{L}$ связана с полным магнитным потоком (потокосцеплением) $\Phi$, пронизывающим все витки катушки, и силой тока $\text{I}$ в ней следующим соотношением:

$\Phi = L \cdot I$

Полный магнитный поток $\Phi$ для катушки, состоящей из $\text{N}$ витков, равен произведению числа витков на магнитный поток $\Phi_1$, пронизывающий один виток:

$\Phi = N \cdot \Phi_1$

Приравняем правые части двух выражений для полного магнитного потока:

$L \cdot I = N \cdot \Phi_1$

Отсюда выразим индуктивность $\text{L}$:

$L = \frac{N \cdot \Phi_1}{I}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$L = \frac{100 \cdot 15 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}{6 \text{ А}} = \frac{1.5 \text{ Вб}}{6 \text{ А}} = 0.25 \text{ Гн}$

Ответ: индуктивность катушки равна $0.25$ Гн.