Номер 2, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 5. Законы движения. Параграф 15. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 2, страница 65.

Условие.

2. Что можно сказать об ускорениях двух взаимодействующих тел?

Решение.

1. Причиной ускорения тела является действие на него других тел, которое характеризуется силой. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела возникает тогда, когда на него действует нескомпенсированная (равнодействующая) сила. Ускорение $\vec{a}$, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил $\vec{F}$, приложенных к телу, и обратно пропорционально массе тела $\text{m}$. Математически это выражается формулой: $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$.

Таким образом, если равнодействующая сила, действующая на тело, не равна нулю, тело изменяет свою скорость, то есть движется с ускорением. Направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы.

Ответ: Причиной ускорения тела является равнодействующая всех сил, приложенных к этому телу.

2. Рассмотрим два взаимодействующих тела с массами $m_1$ и $m_2$. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми эти тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

$\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}$

где $\vec{F}_{12}$ – сила, действующая на тело 2 со стороны тела 1, а $\vec{F}_{21}$ – сила, действующая на тело 1 со стороны тела 2.

Согласно второму закону Ньютона, каждая из этих сил сообщает телу, к которому она приложена, ускорение:

$\vec{F}_{21} = m_1\vec{a}_1$

$\vec{F}_{12} = m_2\vec{a}_2$

Подставив эти выражения в формулу третьего закона Ньютона, получим:

$m_2\vec{a}_2 = -m_1\vec{a}_1$

Из этого соотношения можно сделать следующие выводы:

1. Векторы ускорений $\vec{a}_1$ и $\vec{a}_2$ направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой.
2. Отношение модулей ускорений взаимодействующих тел обратно пропорционально отношению их масс:

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1}$

Это означает, что тело с меньшей массой приобретает большее по модулю ускорение, и наоборот.

Ответ: Ускорения двух взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны, а их модули обратно пропорциональны массам этих тел.